Философы Древней Греции

Pythagoras to the Doctrine that the World was Built of Numbers? сопоставил свидетельства древних о том, что Пифагор сам был резчиком по драгоценным камням, и тот факт, что некоторые хорошо известные людям кристаллы по своей геометрической форме – правильные тела, и предположил, что форма этих кристаллов могла подсказать Пифагору его математический взгляд на природу. Конечно, это не может быть единственным и достаточным объяснением идей Пифагора, но связь между ними и формами кристаллов кажется вполне вероятной. Риджуэй упоминает о пирамидах и двойных пирамидах кварца, кубиках железного колчедана и свинцового блеска, двенадцатигранных кристаллах граната и шестигранных цилиндрических кристаллах берилла. Предположение, что эти случаи симметрии в природе были известны пифагорейцам и, возможно, повлияли на их взгляды, становится, по-моему, еще правдоподобнее, если вспомнить, что в число инструментов резчика по драгоценным камням могли входить увеличительные линзы из кристаллов.

11 Арифметика в том ее понимании, которое существовало в эллинистическую эпоху и в Средние века, находилась еще очень близко от этого пифагорейского подхода к числам; ср.: N i c o m a c h u s. Introduction to Arithmetics (Никомахус). Сложность оценки, которую Аристотель дает пифагорейской арифметике, не в том, что Аристотель плохо разбирался в математике (в случае необходимости он проявлял себя достаточно компетентным в этой области). Дело в другом: Аристотель, считавший, что математика должна быть только совокупностью технических приемов, применял эту свою точку зрения к более ранней эпохе, когда эту науку представляли себе совершенно иначе. Об этом см.: B г u m b a u g h R.S. Plato's Mathematical Imagination (Р. Брамбо).

12 Об этом представлении, что числа могут иметь качественные признаки, см.: Freeman. Companion. Даже сейчас, когда мы привыкли думать о числах просто как о знаках, которыми удобно пользоваться, когда выполняешь вычисления, некоторые поэты (и не только поэты) обладают «пифагорейской синестезией» – способностью ассоциировать некоторые качества с теми или иными числами (обычно эти ассоциации одинаковы у разных людей). Но этот подход быстро привел к экстравагантной «магии чисел», которая сродни скорее литературе, чем науке; тому, кто хочет увидеть пример этой магии, советую прочесть компиляцию из работ неопифагорейцев и неоплатоников в книге: T a y l o r T. The Theoretic Arithmetis of the Pythagoreans (Т. Тейлор).

13 То, что мысль «вещи – это числа» сама по себе не глупа (хотя Аристотель, кажется, иногда считал ее глупой), становится ясно из таких оценок, как точка зрения Самбурского.

14 А р и с т о т е л ь. Метафизика. 986a15.

15 О «музыке сфер» см. дискуссию у Гатри.

16 Очевидно, что стандартное для медиков того времени представление, по которому здоровье – это изономия, то есть равновесие в теле, очень хорошо совмещается со взглядами пифагорейцев. О Поликлете и некоторых новых предположениях по поводу странного Эврита см.: R a v e n J.E. Polyclitus and Pythagoreanism. О периодах обращения планет смотрите, например: H e a t h. Greek Astronomy (Хит).

17 Гатри коротко излагает содержание недавних исследований К. фон Фрица (von Fritz), Минара (Minar) и других по истории Пифагорейского братства и, добавив к этому кое-что из того, что сам знал об учении орфиков, дает очень впечатляющее описание религиозных мотивов и религиозного фона учения Пифагора. В конце концов Гатри приходит к выводу, что закат братства как политической силы был долгим, и через сорок лет после волны антипифагорейских восстаний во многих городах произошло усиление пифагорейства. Но пифагорейцы с очень ранних пор были децентрализованными: общины и мыслители разрабатывали свои идеи независимо друг от друга, так что не существовало единой официальной идеологии, общей для всех пифагорейцев, писавших о физике или геометрии. Барнет отстаивает точку зрения, что движение, направленное против пифагорейцев, было олигархическим и антидемократическим, но сопоставьте с этим то, что написано у Гатри.

18 Об этом смотрите то место в цитируемой работе Гатри, где обсуждаются религиозный фон учения орфиков, понятия посвящения и очищения и т. д. с его цитатами.

19 Пифагорейская идея космоса прекрасно рассмотрена в цитируемой работе Гатри.

20 В том, как изменяется оценка пифагорейцев у позднейших историков, есть интересная системная закономерность: Платон, Уайт-хед, Тейлор, Самбурский, Хит относятся к ним почти восторженно; Аристотель, Гатри и другие гораздо более критически.