Финансовый менеджмент. Стоимостной подход: учебное пособие

Внутреннюю норму доходности часто определяют путем итерационного подбора значения нормы дисконта при вычислении чистого дисконтированного дохода с помощью следующего алгоритма.

Шаг 1: с использованием более высокой ставки дисконта, чем та, которая бралась для расчета чистого дисконтированного дохода, рассчитывается новое значение чистого дисконтированного дохода.

Шаг 2: ставка дисконта увеличивается до тех пор, пока значение чистого дисконтированного дохода не станет отрицательным.

Шаг 3: находится самое близкое к нулю значение чистого дисконтированного дохода с отрицательным знаком.

Шаг 4: определяется ставка дисконта, при которой значение чистого дисконтированного дохода равно нулю. Это значение ставки дисконта и будет внутренней нормой доходности. Для этого используется следующая экономико-математическая модель:

IRR = Е₁ + PV(Е₂ – Е₁) / (PV+|NV |),

где Е₁ – ставка дисконта, при которой значение чистого дисконтированного дохода является положительной величиной, почти равной нулю;

Е₂ – ставка дисконта, при которой величина чистого дисконтированного дохода принимает отрицательное значение;

PV – значение чистого дисконтированного дохода при ставке дисконта Е₁;

|NV | – модуль значения чистого дисконтированного дохода при ставке дисконта Е₂.

При расчете показателей эффективности внутренняя норма доходности сравнивается с требуемой инвестором нормой дохода на капитал. В том случае, когда внутренняя норма доходности больше или равна требуемой инвестором норме дохода, инвестиции оправданны.

Дисконтированный срок окупаемости представляет собой временной интервал от начала осуществления инвестиций до момента, когда чистый дисконтированный доход становится положительным и в дальнейшем не меняет знак. Дисконтированный срок окупаемости характеризует период времени, необходимый для возмещения суммы дисконтированных инвестиционных затрат за счет прироста дисконтированных доходов (чистой прибыли и амортизационных отчислений). Дисконтированный срок окупаемости определяется из следующего уравнения:

При принятии решения об инвестировании срок окупаемости часто используется не как самостоятельный показатель, а как ограничение. Это означает, что потенциальный инвестор не примет решение о вложении средств в проекты, срок окупаемости которых превышает заранее заданную величину, т. е. должно выполняться условие:

где – предельный срок окупаемости, установленный инвестором.

На практике дисконтированный срок окупаемости рассчитывается по следующему алгоритму.

Шаг 1: для каждого t-го года инвестирования определяются величины дисконтированных доходов, т. е. величины чистой прибыли и амортизационных отчислений.

Шаг 2: нарастающим итогом определяется сумма дисконтированных доходов предприятия за целое число лет, при котором она оказывается наиболее близкой к сумме дисконтированных капитальных (и приравненных к ним) затрат, но меньше этой суммы. Это означает, что должно выполняться следующее условие:

где Т* – целое число лет срока окупаемости.

Шаг 3: дробное число лет срока окупаемости (t*) определяется путем деления непокрытого остатка инвестиционных затрат предприятия на дисконтированный доход, получаемый в следующем году. Расчет выполняется по следующей формуле:

Нетрудно заметить, что, вводя ряд допущений в экономико-математическую модель, использующуюся при расчете дисконтированного срока окупаемости, можно получить формулу для расчета простого срока окупаемости.

Сравнивая взаимно исключающие варианты инвестирования с разной продолжительностью, рассчитанные значения чистого дисконтированного дохода нельзя использовать прямым образом, так как с математической точки зрения они являются несопоставимыми величинами. Для сопоставления показателей эффективности вариантов с различной длительностью реализации эти показатели приводят либо к единой продолжительности, либо к одному году. В первом случае используется метод замещения, а во втором – метод эквивалентных аннуитетов.

Метод замещения основан на проектировании условного жизненного цикла, продолжительность которого рассчитывается исходя из допущения, что инвестирование осуществляется до тех пор, пока сравниваемые варианты не станут равными по продолжительности. Однако в реальной ситуации рассчитанная продолжительность условного жизненного цикла может быть неверной вследствие морального старения предполагаемых решений. Использование метода эквивалентного аннуитета путем приведения значения показателя чистого дисконтированного дохода к одному году обеспечивает реальную сопоставимость вариантов инвестирования, различающихся по продолжительности реализации.