Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

Фиг. 210.Расположение сил в задаче о лошади и телеге.

Для каждой пары тел мы имеем равные и противоположно направленные силы.

Сила, с которой лошадь тянет телегу, +F и Сила, с которой телега тянет лошадь, — F равны и противоположны.

Другие силы,

действующие в горизонтальной плоскости:

Сила, с которой дорога толкает лошадь, +G и Сила, с которой лошадь толкает дорогу, — G равны и противоположны;

Сумма сил трения, приложенных к телеге, +H и Сумма сил, действующих на дорогу и воздух со стороны телеги, — Н равны и противоположны;

Сила сопротивления воздуха, приложенная к лошади, +J и Сила, действующая на воздух со стороны лошади, — J равны и противоположны;

действующие в вертикальной плоскости:

Сила притяжения лошади Землей, +W и Сила притяжения Земли лошадью, — W равны и противоположны

Такая же пара сил определяет взаимодействие телега — Земля. Но каково соотношение между силами F и G или F и Н, это совсем другой вопрос, который не имеет ничего общего с третьим законом Ньютона. (В то же время, складывая все силы, действующие на одно тело, например силы F и Н, которые действуют на телегу, можно с помощью второго закона Ньютона предсказать ускорение тела.)

«Действие равно противодействию» — почти аксиома

При построении небесной и земной механики Ньютону пришлось иметь дело с притяжением Земли, приложенным к Луне, и с притяжением Луны, действующим на Земле. Если бы мы не могли утверждать, что подобные силы равны и противоположно направлены, то развитие механики сильно осложнилось бы, а то и вовсе стало бы невозможным, даже, пожалуй, лишенным смысла.

Дело в том, что это свойство сил лежит в основе нашего способа рассмотрения сил в механике. Взвешиваясь, вы фактически измеряете силу давления ваших ступней на площадку весов. Но вы стремитесь измерить силу притяжения вашего тела Землей, и если вы находитесь в состоянии равновесия, то сила земного притяжения уравновешивается реакцией площадки весов. Итак, мы хотим измерить силу земного притяжения W (фиг. 211).

Фиг. 211.Опыт со взвешиванием в ускоренно движущемся лифте.

_{слева — лифт неподвижен; справа — лифт движется с ускорением.}

Мы предполагаем (первый закон Ньютона), что в состоянии равновесия W = —F₁, где F₁ — реакция площадки весов. Далее (третий закон Ньютона), сила F₁ равна и противоположна силе F₂ давления тела на площадку весов, и весы измеряют силу F₂. Третий закон Ньютона ничего не говорит о соотношении между силой W и любой из сил F₁ и F₂. Он говорит только о том, что F₁ и F₂ равны и противоположны друг другу, (Разумеется, самой силе W отвечает равная и противоположная сила реакции, направленная вверх, — притяжение, которое испытывает огромная Земля со стороны вашего тела.)

Если вся эта система тел движется ускоренно вверх (как в лифте в начале подъема), то сила F₁ должна быть больше силы W, так что результирующая сила [F₁—W] будет придавать ускорение вверх и вашему телу в соответствии с соотношением F = M∙a; но сила F₂ по-прежнему будет равна силе F₁ и противоположна ей по направлению. В этом случае весы измерят F₂ (или F₁), но не W.

Демонстрация действия и противодействия

Если равенство действия и противодействия кажется очевидным[136] проявлением симметрии, вы можете рассматривать его как тривиальный факт, своего рода 2 + 2 = 4, и вывести отсюда закон сохранения количества движения. Но большинство ученых считает такой подход чрезмерно наивным и полагает, что равенство действия и противодействия нельзя доказать, не измеряя количества движения.