Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

Измерения проводите очень точно; результаты представьте в виде графиков зависимости s от t (график 1) и s от t² (график II). С помощью графика II проверьте, насколько хорошо движение колеса соответствует простому движению, описываемому соотношением

УСКОРЕНИЕ = ПОСТОЯННАЯ ВЕЛИЧИНА

Если сможете, после опыта дайте общую оценку точности измерений, обсудив ее с преподавателем и другими студентами. Если вы можете определить вероятные ошибки. Для средних значений времени и расстояния, отметьте пределы ошибок вокруг точек на ваших графиках.

Обработка результатов опыта с вращающимся колесом

После выполнения опыта 3 подвергните результаты аналитической обработке; придайте им форму ответов на приведенные ниже вопросы.

Эти вопросы составлены для колеса, которое скатывается по наклонным рельсам длиной 1 м и проходит весь путь за 25 сек (при другом устройстве вопросы следует соответственно видоизменить). Предполагается, что измеряются промежутки времени, за которые колесо проходит 0,2…, 0,6, 0,8… м от начала движения, и эти данные используются для построения графиков. (Записывается также время для промежуточного расстояния 0,7 м и путь, пройденный за 15 сек от начала движения, но эти данные на графике не откладываются, а используются в качестве проверочных в ходе анализа.)

1. Можно ли по графику I сделать вывод, что s изменяется пропорционально t?

2. Можно ли по графику II сделать вывод, что s изменяется пропорционально t²?

3. Интерполяция. Предположите, что ваши графики правильны, и с помощью интерполяции дайте ответы на следующие вопросы:

а) Каково значение t для s = 0,7 м по графику I?

— по графику II?

— по непосредственным измерениям (сохраненным для этой проверки)?

б) Каково значение s для t =15 сек по графику I?

— по графику II?

— по непосредственным измерениям (сохраненным для этой проверки)?

4. Почему для интерполяции, требуемой в вопросе 3, точнее пользоваться графиком II, нежели графиком I?

5. а) Если справедлива формула s = ¹/₂ at² (при постоянном ускорении а), как должны относиться значения t для 0,8 и для 0,2 м?

б) Вычислите величину этого отношения по вашим измерениям.

6. Вычисление ускорения по наклону графика. На графике II выберите две удобные точки, отстоящие далеко одна от другой, найдите для них значения s и t² и запишите их.

С помощью этих чисел рассчитайте величину а, предполагая, что справедливо соотношение s = ¹/₂ at².

7. Почему величину а определять с помощью наклона графика точнее, чем подставить в формулу значения s и t, измеренные только для одного расстояния, скажем для 0,8 м?

8. Несколько способов определения скорости. Выберите на пути колеса подходящую точку, скажем 0,6 м, и найдите скорость в ней тремя методами:

а) по соотношению v = at, подставляя в него измеренные значения t для этого расстояния и значение а, полученное в ответе на вопрос 6;

б) по соотношению v² = 2as, подставляя выбранное значение s и полученное значение а;

в) по наклону графика I: проведите касательную при значении s = 0,6 м, продолжите касательную на бумаге, выберите на ней две далеко отстоящие точки, найдите их координаты и запишите их; с их помощью вычислите наклон касательной (см. обсуждение в гл. 1, а также пояснения к графикам в гл. 11);

г) сравните результаты методов (б) и (в); выразите разность между скоростью, полученной по методу (в), и скоростью, полученной по методу (б), в виде % от этой скорости (см. обсуждение относительно отклонения в гл. 11).

9. Если бы колесо не вращалось, а скользило без трения, каким было бы ускорение: таким же? бóльшим? меньшим? Почему? (Это очень важный вопрос и над ним стоит поразмыслить. Для полного ответа требуется более глубокое знание физики. Если вы нашли ответ, то благоразумно отложите свою догадку, не проверяя, целиком ли она верна, до следующей главы, где будет дан ясный ответ.)