Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

Коперник не только предложил более простую схему, но извлек из нее новую информацию о размерах орбит различных планет и о том, в каком порядке они расположены. В системе Птолемея круговые орбиты могли иметь любые размеры и не играло роли, какую планету считать самой внешней. В гелиоцентрической схеме орбиты располагались в определенном порядке и их размеры находились в определенных соотношениях. Из видимых движений планет Копернику было очевидно, орбиты каких планет наибольшие, а каких наименьшие.

Задача 1

Попробуйте с помощью фиг. 54 и 55 ответить на следующие вопросы.

Предположим, что периоды времени, в течение которых Земля и Юпитер совершают полный оборот вокруг Солнца, остались теми же (наш год, «год» Юпитера), но изменился радиус земной орбиты. Как изменится форма петель видимой траектории Юпитера на фоне звездного неба,

а) если радиус земной орбиты станет очень малым?

б) если радиус земной орбиты станет почти таким же большим, как радиус орбиты Юпитера?

Порядок расположения планет должен был быть следующий!

СОЛНЦЕ, в центре неподвижное;

Меркурий, ближайшая к Солнцу планета;

Венера;

Земля и вращающаяся вокруг нее Луна;

Марс;

Юпитер;

Сатурн, самая далекая из известных тогда планет.

Считая орбиты планет правильными окружностями, Коперник вычислил на основании уже имеющихся наблюдений их относительные радиусы и смог поэтому дать в надлежащем масштабе довольно точную карту планетной системы. Чтобы получить из этих относительных значений действительные радиусы, ему нужно было измерить абсолютную величину любого из них, например расстояние от Солнца до Земли. Это расстояние было-известно лишь очень приближенно[30], поэтому масштаб созданной им полной схемы планет не был особенно надежен.

Определение радиусов орбит

Чтобы представить себе, как Коперник вычислял относительные радиусы, попробуйте решить эту задачу для внутренней планеты, скажем для Венеры. Венера находится ближе к Солнцу, чем Земля, и движется вокруг него по орбите меньшего радиуса. Эта орбита видна с Земли под таким углом, что Венера представляется наблюдателю то впереди, то позади Солнца, но путь, совершаемый ею, недолог, и она как бы возвращается обратно. Поэтому Венеру можно наблюдать только вблизи Солнца как утреннюю или вечернюю «звезду». Когда наблюдателю кажется, что Венера находится дальше всего от Солнца, как раз в той точке, где она как бы поворачивает и начинает двигаться в обратном направлении, на самом деле она должна находиться в точке С, лежащей на касательной, проведенной от Земли к орбите Венеры (фиг. 56).

Фиг. 56.Определение относительных радиусов орбит.

_{Расстояние от Солнца до Венеры здесь больше, чем это соответствует масштабу.}

Когда Beнера находится в положениях А, В, D…, будет казаться, что она ближе к Солнцу. Согласно геометрическим свойствам окружности, касательная перпендикулярна радиусу SC. Таким образом, в треугольнике ECS угол при вершине С прямой, а угол при вершине Е можно измерить с Земли. Зная эти углы, можно изобразить в масштабе подобный треугольник и найти соотношение между SC и SE, т. е. между радиусами орбит Венеры и Земли соответственно.