Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра

Опыт 9. Измерение е/m и скорости электронов. (Подробности зависят от находящейся в вашем распоряжении аппаратуры. Вам следует либо самим проделать эти опыты, либо посмотреть на их демонстрацию.)

Благодаря исключительно большой величине отношения е/m электроны были первыми обнаружены в качестве мельчайших осколков атомов. В тех же экспериментах было показано, что даже электроны, вылетевшие из электронной пушки с низким напряжением, движутся с громадными скоростями.

Проделайте эти важные измерения с потоком электронов из маленькой пушки. Для того чтобы найти для них е/m и их скорость, необходимо сделать два независимых опыта:

1) Исследовать действие электрического поля, создаваемого ускоряющим напряжением пушки.

2) Исследовать действие магнитного поля, закручивающего поток электронов по кругу.

Приборы и измерения

Узкий пучок электронов вылетает из простейшей электронной пушки, схематически изображенной на фиг. 102. Электроны, испарившиеся из раскаленной нити, ускоряются электрическим полем в направлении от нити к внешнему цилиндру. Поток этих электронов проходит через узкую щель в цилиндре. Все электроны вылетают с одинаковой кинетической энергией и движутся затем с постоянной скоростью. Измерьте ускоряющее напряжение пушки. Пучок электронов закручивается на круговую орбиту магнитным полем, создаваемым большой кольцевой катушкой. Измерьте радиус круговой орбиты. Для этого пучок необходимо сделать видимым.

Это можно осуществить, заставив пучок светиться. Его направляют или на плоский экран, покрытый каким-либо подходящим составом, или пропускают сквозь газ: пары ртути или водород при очень низком давлении. Диаметр орбиты измерьте с помощью линейки, держа ее поблизости. Проделайте необходимые измерения по определению величины напряженности магнитного поля, создаваемого катушкой.

Фиг. 102.Измерение v и e/m электрона.

Вычисления

1) Из измерения ускоряющего напряжения в пушке

а) Начните с алгебраических выкладок. Полагая, что электрон обладает зарядом е кулон, массой m кг и проходит в пушке разность потенциалов V в, напишите уравнение, согласно которому энергия, приобретенная электроном в пушке, равна его кинетической энергии в выходящем пучке.

б) Подставьте в это уравнение величину ускоряющего напряжения и вычислите e/mv².

2) На основании измерения размера орбиты в магнитном поле

Вспомним, что заряд в е кулон, двигаясь со скоростью v поперек магнитного поля, в центре кольцевой катушки испытывает действие силы, равной