Логическое обоснование возражения Парменида против пустого пространства, против того, что небытие не может существовать, просто игнорировалось на основании опыта. С точки зрения современной науки мы бы сказали, что пустое пространство между атомами Демокрита — это не ничто; оно является носителем геометрии и кинематики и делает возможным порядок и движение атомов. До сих пор возможность пустого пространства осталась нерешённой проблемой. В общей теории относительности Эйнштейна показано, что геометрия и материя взаимно обусловливают друг друга. Такой ответ соответствует взгляду, представляемому во многих философских системах и заключающемуся в том, что пространство определяется протяжённой материей. Демокрит сохранил представление о пустом пространстве для того, чтобы иметь возможность объяснить изменение и движение. Атомы Демокрита суть та же самая субстанция, которая прежде обладала одним свойством — «быть»; но они имеют различную величину и форму. Поэтому их можно считать делимыми в математическом, а не в физическом смысле. Атомы могут двигаться и занимать различное положение в пространстве. Но они не обладают никакими другими физическими свойствами. У них нет ни цвета, ни запаха, ни вкуса. Свойства материи, воспринимаемые нашими органами чувств, согласно этому взгляду создаются путём расположения атомов в пространстве и их движения. Подобно тому как комедия и трагедия могут быть написаны одними и теми же буквами алфавита, так и бесконечное многообразие событий в мире релизуется посредством одних и тех же атомов благодаря их движению и конфигурации. Этим объясняется, что в развитии атомистической философии геометрия и кинематика, обусловленные пустотой, имели большее значение, чем чистое бытие. Как известно, Демокрит утверждал, что только кажется, что вещи имеют цвет; только кажется, что они сладкие или горькие. В действительности существуют только атомы и пустота. Атомы в философии Левкиппа не двигались просто случайно. Левкипп, по-видимому, полностью исходил из детерминизма, ибо, как известно, он говорил, что ничто не возникает из ничего, а всё — из определённой причины и необходимости. Атомисты не дали никакого объяснения происхождения и причины первого толчка, вызывающего первоначальное движение атомов. Это хорошо согласуется с их положением о причинном описании движения атомов. Причинность всегда объясняет последующие события через предыдущие, но никогда не может объяснить исходное начало. В дальнейшем основные идеи атомического учения частично были восприняты последующими греческими философами, частично — изменены.
Для сравнения с современной физикой атома представляет интерес понимание материи Платоном, высказанное им в диалоге «Тимей». Платон не был атомистом. По свидетельству Диогена Лаэртского, Платон до такой степени не одобрял философию Демокрита, что у него было желание сжечь все его книги. Но Платон в своём учении соединил представления, близкие атомистам, с представлениями пифагорейской школы и философией Эмпедокла. Школа пифагорейцев была связана с орфическим культом, которому покровительствовал Дионис. Именно в пифагорейской школе установлена взаимосвязь между религией и математикой, которая начиная с того далёкого времени оказывала сильнейшее влияние на человеческое мышление. По-видимому, пифагорейцы впервые осознали творческую силу математики. Их открытие, что две струны производят гармоническое звучание при условии, если их длины находятся в определённом рациональном отношении, показало им значение математики для понимания явлений природы. Собственно, для них дело заключалось не столько в рациональном понимании. Для них математическое отношение длин струн создавало гармонию звуков. Таким образом, в учении пифагорейцев было много мистицизма, для нас почти непонятного. Но, сделав математику частью своей религии, они затронули решающий пункт в развитии человеческого мышления. Английский философ Б. Рассел так сказал о Пифагоре:
«Я не знаю ни одного человека, который бы оказал такое влияние на человеческое мышление, как Пифагор».