Физика и философия

Другое направление исходило из идей де Бройля о волнах материи. Шрёдингер попытался записать волновое уравнение для стационарных волн де Бройля, окружающих атомное ядро. В начале 1926 года ему удалось вывести значения энергии для стационарных состояний атома водорода в качестве собственных значений своего волнового уравнения, и он сумел дать общее правило преобразования данных классических уравнений в соответствующие волновые уравнения, которые, правда, относятся к некоторому абстрактному математическому пространству, именно многомерному конфигурационному пространству. Позднее он показал, что его волновая механика математически эквивалентна более раннему формализму квантовой или матричной механики. Таким образом, мы получили наконец непротиворечивый математический формализм, который можно выразить двумя равноправными способами: или с помощью матричных соотношений, или с помощью волновых уравнений. Этот математический формализм дал верные значения энергии для атома водорода. Понадобилось меньше года, чтобы обнаружить, что верные результаты получаются и для атома гелия и в более сложном случае для тяжёлых атомов. Однако собственно в каком смысле новый формализм описывает атомные явления? Ведь парадоксы корпускулярной и волновой картины ещё не были решены, они только содержались в скрытом виде в математической схеме.

В направлении действительного понимания квантовой теории первый и очень интересный шаг уже в 1924 году был сделан Бором, Крамерсом и Слэтером[3]. Они попытались устранить кажущееся противоречие между волновой и корпускулярной картинами с помощью понятия волны вероятности. Электромагнитные световые волны толковались не как реальные волны, а как волны вероятности, интенсивность которых в каждой точке определяет, с какой вероятностью в данном месте может излучаться и поглощаться атомом квант света. Это представление вело к заключению, что, по-видимому, законы сохранения энергии и динамических переменных в каждом отдельном случае могут не выполняться и речь идёт, следовательно, о статистических законах; так что энергия сохраняется только в статистическом среднем. В действительности этот вывод был неверен, а взаимосвязь волновой и корпускулярной картин излучения позднее оказалась ещё более сложной.

Однако работа Бора, Крамера и Слэтера содержала уже существенную черту верной интерпретации квантовой теории. С введением волны вероятности в теоретическую физику было введено совершенно новое понятие, В математике или статистической механике волна вероятности означает суждение о степени нашего знания фактической ситуации. Бросая кость, мы не можем проследить детали движения руки, определяющие выпадение кости, и поэтому говорим, что вероятность выпадения отдельного номера равно одной шестой, поскольку кость имеет шесть граней. Но волна вероятности, по Бору, Крамерсу и Слэтеру, была чем-то гораздо большим. Она означала нечто подобное стремлению к определённому протеканию событий. Она означала количественное выражение старого понятия «потенция» аристотелевской философии. Она ввела странный вид физической реальности, который находится приблизительно посредине между возможностью и действительностью.

Позднее, когда было закончено математическое оформление квантовой теории, Борн использовал эту идею волны вероятности и дал на языке формализма ясное определение математической величины, которую можно интерпретировать как волну вероятности. Волна вероятности являлась не трёхмерной волной типа радиоволн или упругих волн, а волной в многомерном конфигурационном пространстве. Эта абстрактная математическая величина стала известной благодаря исследованиям Шрёдингера.

Даже в это время, летом 1926 года, ещё не в каждом случае было ясно, как следует использовать математический формализм, чтобы дать описание данной экспериментальной ситуации. Правда, тогда уже знали, как описывать стационарные состояния, но не было ещё известно, как объяснить гораздо более простые явления, например движение электрона в камере Вильсона.

Когда летом 1926 года Шрёдингер показал, что формализм его волновой механики математически эквивалентен квантовой механике, он в течение некоторого времени совсем отказывался от представления о квантах и квантовых скачках и пытался заменить электроны в атоме трёхмерными волнами материи. Поводом к такой попытке было то, что, по его теории, уровни энергии атома водорода являются собственными частотами некоторых стационарных волн. Поэтому Шрёдингер полагал, что будет ошибкой считать их значениями энергии; они являются частотами, а вовсе не энергией; однако во время дискуссии, которая происходила в Копенгагене осенью 1926 года между Бором и Шрёдингером и копенгагенской группой физиков, стало очевидным, что такая интерпретация недостаточна даже для объяснения планковского закона теплового излучения[4].