Физика пространства - времени

Пусть Солнце испустило световую вспышку, которая была поглощена Луной. Собственное время между моментами испускания и поглощения этой вспышки равно нулю,— верно или ложно это утверждение? Будет ли равно нулю собственное время между двумя событиями (излучением и поглощением), если вспышка подвергалась отражению зеркалами на Луне, прежде чем была поглощена? (Внимание!) Пусть световая вспышка была излучена на Земле и распространяется в воздухе по прямой до другого места на Земле, где она поглощается. (Скорость света в воздухе немного меньше, чем c) Будет ли равен нулю промежуток собственного времени между излучением и поглощением этой вспышки?

8. Время на сбор информации и на принятие решения

При описании событий мы использовали сеть часов-хронографов. Расположение события отождествляется с расположением ближайших к событию часов, а время события — с тем временем, которое зафиксировали эти часы. Предмет физики — изучение взаимных отношений между событиями. Если аналитико-координационный центр расположен в начале координат сети часов, чему будет равно (в его системе отсчёта) время запаздывания между получением данных для анализа и регистрацией данных на часах на расстоянии R от центра? Пусть часы с координатами x=6·10 м, y=8·10 м и z=0 м регистрируют прохождение метеорита в момент 41·10 м времени. Часы с координатами x=3·10 м, y=4·10 м и z=0 м регистрируют прохождение этого же метеорита в момент 47·10 м времени. Наблюдателю в аналитико-координационном центре для принятия мер защиты требуется 3 секунды. Если приведённые выше данные передаются ему световыми сигналами и анализируются сразу же при получении, успеет ли наблюдатель принять меры защиты?

Б. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛОРЕНЦА (РАЗД. 8 И 9)

9. Лоренцево сокращение — подробный пример

Пусть ракета снабжена метровым стержнем, который наблюдается в лабораторной системе отсчёта (лабораторной системе стержней и часов). В чём будет состоять отличие заключений наблюдателя в лаборатории относительно длины метрового стержня от того, что предсказывала дорелятивистская физика? Мы разобьём этот обширный вопрос на четыре части.

а) Как поставленный здесь вопрос о длине может быть переформулирован в вопрос о разделении двух событий? Замечание. Оба конца метрового стержня прочерчивают в пространстве-времени свои мировые линии. Однако каждая мировая линия — это последовательность бесконечного числа событий. Как же разумным образом выбрать именно ту пару событий, которая даёт необходимую информацию о наблюдаемой длине метрового стержня?

Решение. Выберем эти два заслуживающих внимания события таким образом. A: Один конец метрового стержня пролетает мимо некоторых лабораторных часов в тот момент, когда они показывают полдень. B: Другой конец метрового стержня пролетает мимо других лабораторных часов, когда они тоже показывают полдень. Обсуждение. Положения концов движущегося метрового стержня необходимо измерять в один и тот же момент времени в лабораторной системе отсчёта. В противном случае мы не смогли бы разумно определить ту пару точек в лаборатории, длину расстояния между которыми мы измеряем. Итак, оба события должны быть одновременными в лабораторной системе отсчёта (t=0). Они могут быть одновременными, а могут и не быть в системе отсчёта ракеты (t' может равняться или не равняться нулю) — это там несущественно! Ведь в системе отсчёта ракеты метровый стержень неподвижен, и там положение его концов можно определять в любое время.

б) Пусть метровый стержень ориентирован вдоль оси x (направления движения) ракеты, так что в системе отсчёта ракеты расстояние между его концами равно x'=1 м. Чему будет равна его наблюдаемая длина в лабораторной системе отсчёта?

Решение. Искомая длина —это разделение в пространстве пары событий A и B в лабораторной системе отсчёта:

x

=

x'

ch _r

=

x'

·

1-

_r

^2

.

(38)

Эта длина меньше 1 м. Такое укорачивание называется лоренцевым сокращением. Обсуждение. Преобразование Лоренца (37) связывает между собой разности координат событий в лабораторной системе отсчёта и в системе ракеты:

x'

=

x ch

_r

-

t sh

_r

,

t'

=

-

x sh

_r

+

t ch

_r

,

y'

=

y,

z'

=

z.

(39)