Форма реальности. Скрытая геометрия стратегии, информации, общества, биологии и всего остального

То, что Пуанкаре увидел в уравнениях Максвелла, в том же 1905 году увидел и Альберт Эйнштейн. Более молодой ученый был смелее. Именно Эйнштейн «перегеометрил» лучшего геометра мира и перестроил физику в соответствии с указаниями симметрии.

Математики быстро осознали важность новых разработок. Герман Минковский первым проработал эйнштейновскую теорию пространства-времени до ее геометрической основы (поэтому то, что мы называем здесь скронч-плоскостью, на самом деле называется плоскостью Минковского, если вы захотите об этом почитать). А в 1915 году Эмми Нётер установила фундаментальную связь между симметриями и законами сохранения. Нётер жила абстракциями и, став старше, описывала свою диссертацию 1907 года – крайне изобретательную вычислительную работу, включавшую определение 331 инварианта полиномов четвертой степени от трех переменных, – как «дерьмо»[104] и «дебри формул» (Formelngestrupp). Слишком неряшливо и специфично! Модернизация теории дыр Пуанкаре таким образом, чтобы речь шла о пространстве дыр, а не о простом их подсчете, во многом соответствовала ее менталитету и расчистила хаос законов сохранения в математической физике. Поиск величин, которые сохраняются при данной симметрии, почти всегда важный физический вопрос; Нётер доказала, что каждый вид симметрии связан с соответствующим законом сохранения, увязав то, что было беспорядочной кучей вычислений, в аккуратную математическую теорию и решив тем самым загадку, озадачившую самого Эйнштейна.

Нётер уволили из Гёттингенского университета в 1933 году вместе с другими учеными-евреями, и она переехала в США, где стала работать в колледже Брин-Мар, однако вскоре умерла в возрасте всего лишь 53 лет от инфекции после вроде бы успешной онкологической операции. Эйнштейн написал письмо в The New York Times, воздав должное ее работе словами, которые великая специалистка по абстракциям, несомненно, оценила бы:

Она открыла методы[105], которые оказались крайне важными для развития современного молодого поколения математиков. Чистая математика – это в своем роде поэзия логических идей. Разыскиваются самые общие идеи, которые объединяют в простую, логичную и единую форму максимально широкий круг формальных отношений. В этом стремлении к логической красоте обнаруживаются божественные формулы, необходимые для более глубокого проникновения в законы природы.

Глава 4. Фрагмент сфинкса

Вернемся к выставке в Сент-Луисе. Напомним, что среди крупных ученых там присутствовал сэр Рональд Росс, который в 1897 году установил, что малярия переносится укусами комаров-анофелесов. К 1904 году он стал мировой знаменитостью, и идея пригласить его в Миссури для чтения лекции было весьма удачной. Заголовок в газете St. Louis Post-Dispatch гласил: «Человек-комар уже в пути»[106].

Лекция Росса называлась «Логические основы санитарной политики по снижению количества комаров», что, надо признать, не звучит сенсационно. Однако это выступление стало первым проблеском новой геометрической теории, которая готовилась ворваться в физику, финансы и даже изучение поэтических стилей: теории случайных блужданий.

Росс выступал во второй половине дня 21 сентября[107] – как раз тогда[108], когда в другом месте выставки губернатор Ричард Йейтс смотрел парад призового домашнего скота. Росс начал:

Предположим, вам удалось остановить размножение комаров в некоей круглой области, осушив пруды, где развиваются личинки. Это не устранит всех потенциальных малярийных комаров в этой местности, поскольку они могут родиться вне этого круга и прилететь в него. Однако жизнь комара коротка, и никаких целенаправленных устремлений у него нет; он не полетит прямым курсом к центру круга, да и в целом вряд ли заберется далеко вглубь за то короткое время, что ему отведено природой. Поэтому можно надеяться, что в каком-то районе вблизи центра нашего круга не будет малярии, если круг достаточно велик.