Форма реальности. Скрытая геометрия стратегии, информации, общества, биологии и всего остального

К 1992 году баланс начал смещаться. Именно тогда Тинсли впервые проиграл «Чинуку» – в первом шашечном матче на первенство мира между человеком и машиной. «Никто не был счастлив[182], – вспоминает Шеффер. – Я ожидал, что буду прыгать и веселиться». Вместо этого появилась хандра. Проигрыш Тинсли означал, что эпоха человеческого превосходства в английских шашках близится к завершению.

Хотя не так сразу. «Чинук» выиграл у Тинсли еще одну партию. Когда Тинсли поднялся, чтобы пожать руку Шефферу при сдаче, зрители решили, что игроки согласились на ничью. Никто в зале, кроме Тинсли и «Чинука», не мог увидеть, что машина победила. Затем Тинсли собрался, выиграл еще три партии, а вместе с ними и матч. Он остался чемпионом мира, но программа «Чинук» стала первым противником, выигравшим у Тинсли две партии со времен правления Трумэна.

Если вас это утешит, ничтожные смертные, то на самом деле Тинсли никогда не проигрывал «Чинуку», то есть не совсем так. В августе 1994 года 67-летний Тинсли согласился на реванш. К этому моменту программа провела 94 игры против лучших шашистов, ни разу не проиграв. Аппаратное обеспечение модернизировали: у «Чинука» был гигабайт оперативной памяти – впечатляющее вооружение на тот момент, хотя сейчас это примерно четверть возможностей операционной системы Android на дешевом телефоне. Тинсли и «Чинук» встретились в Компьютерном музее Бостона, находящемся в здании с видом на гавань. Тинсли надел зеленый костюм и приколол булавку для галстука с надписью: «Иисус». Игры проходили в присутствии большого количества зрителей, в основном других шашистов. Матч начался с шести ничьих подряд за три дня, и в большинстве партий никакого напряжения и опасностей для игроков не наблюдалось. На четвертый день Тинсли попросил отложить партию: ночью у него случилось расстройство желудка, и он не мог уснуть. Шеффер отвез его в больницу на обследование. Сильно обеспокоенный Тинсли сообщил Шефферу данные для связи со своей сестрой на случай, если понадобятся родственники, и сказал: «Я готов уйти». Пообщавшись с врачом и сделав рентгеновский снимок, он отдохнул после обеда, однако на следующее утро сообщил, что снова не спал. «Я сдаю матч и титул “Чинуку”», – сказал он собравшимся организаторам. Так закончилась эпоха человеческого доминирования в английских шашках[183]. В тот же день стали известны результаты рентгеновского обследования: опухоль в поджелудочной железе. Спустя восемь месяцев Тинсли умер.

АКБАР, ДЖЕФФ И ДЕРЕВО ИГРЫ «НИМ»

Как вы можете строго доказать, что не проиграете игру? Вне зависимости от того, насколько хорошо вы играете, обязательно найдется какой-то крохотный кусочек стратегии, который вы упустили из виду, как в каком-то фильме 1980-х о лыжниках, где аутсайдер оставляет позади фаворитов.

Но нет. Мы можем доказать какие-то утверждения об играх точно так же, как и утверждения из геометрии, потому что игры – это геометрия. Я мог бы нарисовать для вас геометрию английских шашек (хотя на самом деле не мог бы, потому что это заняло бы миллионы страниц, а слабый человеческий сенсорный аппарат не смог бы ее понять), но начнем мы с более простой игры «Ним».

Вот ее правила. Два игрока сидят перед грудой камней (количество кучек и камней может быть разным, все варианты все равно называются «Ним»). Игроки по очереди берут камни. За один раз игрок может взять любое количество камней, но только из одной кучки (это единственное правило игры). Пропускать ход запрещено: обязательно нужно взять хотя бы один камень. Побеждает тот, кто возьмет последний камень.

Итак, пусть Акбар и Джефф[184], [185] играют в «Ним». Для простоты предположим, что у нас всего две кучки и в каждой по два камня. Акбар ходит первым. Что ему делать? Он мог бы взять два камня, полностью забрав одну из кучек. Но это плохая идея, потому что тогда Джефф заберет вторую кучу и выиграет. Поэтому Акбару нужно взять один камень из какой-то кучки. Но это не лучший вариант, потому что у Джеффа есть убийственный ход – взять один камень из другой кучки, после чего в обеих кучках остается по одному камню. Предвидя неизбежный конец, Акбар угрюмо берет один камень. Из какой кучки? Совершенно неважно, и Акбар это понимает. Джефф забирает последний камень и побеждает. Не имеет значения, какой первый ход сделает Акбар. Если Джефф не сделает ошибки, он победит.

А если у нас три кучки по два камня в каждой? А если по десять или по сто камней? Внезапно играть в уме становится существенно сложнее.

Поэтому давайте возьмем бумагу и карандаш и нарисуем ход игры, когда вы начинаете с двумя кучками по два камня. Вначале у Акбара есть два варианта: взять один камень или два. Вот небольшой набросок результатов его действий. Самый нижний рисунок – это стартовое положение в игре; делая ход, вы перемещаетесь по диаграмме вверх по одной из ветвей, отходящих от текущего положения.