Воздействие трудов Боэция на средневековую мысль не ограничивается сферой философии и логики. Его деятельность в области свободных наук («свободных искусств») была не менее плодотворной. Он не только поддержал популяризованную Марцианом Капеллой идею семи свободных наук как пропедевтики к изучению философии, но и внес собственный вклад в дело их систематизации и канонизации, имевшее важное значение для средневековой науки. Своими логическими работами и сочинениями по риторике он принял участие в разработке «тривиума» (грамматика, риторика, диалектика). В то же время он стал подлинным учредителем латинского средневекового «квадривиума» (арифметика, геометрия, астрономия и музыка), т. е. цикла дисциплин, которые он назвал «четверными вратами» к мудрости. В этих науках, как и в философии, он не стремился к открытию чего-то нового, а заботился скорее о наилучшей утилизации старого уже открытого. Так возник его замысел переложить на латинский язык содержание фундаментальных трудов греческой науки, придав этому содержанию форму учебного руководства, наставления (іпзШиІіо) — типичную форму средневековых научных трактатов. Боэций написал подобного рода «институции» по арифметике (ІпзШдіІіо агШнпеІіса) и по музыке (Іпзіііиііо пшзіса), взяв за основу соответствующие труды Никомаха из Геразы, а также, возможно, по геометрии на основе «Начал» Евклида (авторство сохранившейся «Оеошеігіса» оспаривается). Вероятно, им были написаны институции и по астрономии на основе трудов пифагорейцев и Птолемея. В пользу этого говорят красноречивые слова Кассиодора: «Благодаря твоим переводам италийцы читают музыканта Пифагора и астронома Птолемея, сыны Авсонии внимают знатоку арифметики Никомаху и геометру Евклиду, теолог Платон и логик Аристотель спорят на языке Квирина, и механика Архимеда ты вернул сицилийцам в облачении римлянина… Всех их ты сделал ясными посредством отменных слов, прозрачными — посредством точной речи, так что они предпочли бы твое произведение своему, если бы имели возможность сравнить свой труд с твоим» [265]
. Конечно, Кассиодор преувеличивает. Но если даже половина из того, что он называет, было сделано Боэцием, мы можем смело утверждать, что именно ему, Боэцию, средневековье, особенно раннее, было обязано тем, что не произошло полного забвения ни одной из наук «квадривиума».Из двух сохранившихся подлинных работ Боэция этого цикла ни «Іпзіііиііо агійітеііса», ни «Іпзіі
«Арифметика» начинается с указация на то, что мир создан богом по модели идеального числа (пишете), изначально присутствующей в божественном разуме. От этого космос получил математическую структуру и его развитие подчинилось гармоническому ритму (ІП8І. аг. I 1). Ритму (числу) подчинены движения небесных светил, смена времен года; числа — это энергии и сущности вещей; они, делая материю структурной, придают ей форму, т. е. собственно принцип бытия (ІЪій. I 2). Далее определяется, что такое число: «Число есть собрание единиц, или количественная сумма, составленная из единиц» (ІЬісІ. I 3). Единица — основа чисел. Подобно точк^, которая, не будучи сама линией, порождает все линии, едипица, сама не являясь числом, образует все числа. Господствуя над числами, она владычествует и над миром, делая его единым. Ближайшим порождением единицы (монады) служит двоица (диада). Единица обладает определенностью и устойчивостью, двоица неопределенна и неустойчива. Поэтому единство — начало бытия и жизни, раздвоение — начало распада и смерти. Во всех других числах преобладают либо свойства единицы (нечетные числа), либо свойства двоицы (четные числа). Из чёта и нечета складывается целое мира (ІЬіД. II). Мировая гармония, «музыка мира» есть «единение многого и согласие разногласного» (ІЬій. II 32). Гармония связана с мерой, ибо «в музыке мира, по–видимому, не может быть ничего чрезмерного, дабы одно своей чрезмерностью не разрушало другое» (ІЪіД. I 2). Но она связана также и с пропорцией, которая определяет благозвучие и благовидность в слышимом и видимом мире. Существует десять видов пропорций, из которых высшей является музыкальная (ІЬісІ. II 54).