Фрегат капитана Единицы

— Нет, — заявил я, — кое-что всё-таки остаётся неизменным. Это отношения чисел. Ведь шесть, делённое на два, всегда равно трём!

ИГРА ИЛИ НАУКА?

5 нуляля

Мы с коком гуляли по палубе и смотрели, как Фрегат пробирается среди бесчисленных островов, стараясь их не задеть. Посреди каждого острова на высоком шесте развевался флаг. А на флагах были написаны разные цифры. Только написаны они были как-то странно: одна цифра под другой, а между ними — чёрточка:

Капитан сказал, что так математики записывают дробные числа. Оказывается, числа бывают не только целые. Стоит целое число раздробить на части — и получаются дроби.

Кок сказал, что он-то хорошо знает, как дробить на части. На судне не осталось ни одной целой чашки.

Капитан объяснил нам, что дроби, которые меньше единицы, называются правильными. На флагах этих островов написаны только правильные дроби. Число над чёрточкой называется числителем дроби, число под чёрточкой знаменателем дроби. Знаменатель показывает, на сколько частей разделён числитель. Например, дробь ¹/₃ показывает, что от единицы взята третья часть. И читается эта дробь так: одна треть.

У правильной дроби числитель всегда меньше знаменателя, а у неправильной — больше.

Значит, есть дроби, которые больше единицы? Да, есть. Если разделить пять на два, получится неправильная дробь ⁵/₂ — пять вторых. А это всё равно что два с половиной, и записывается так: 2¹/₂. Вот и выходит, что неправильная дробь больше единицы.

— А теперь, — сказал капитан, — посмотрите направо. Перед вами Залив Десятичных Дробей.

Да, оказывается, есть и такие дроби. Это те, у которых знаменатель всегда либо десять, либо сто, либо тысяча… Словом, число, которое делится на десять без остатка.

Коку это очень понравилось, и он заявил, что теперь будет бить чашки только на десятичные осколки.

— А записывать это буду так, — добавил он,

Верно?

— И верно, и неверно, — ответил капитан. — Десятичные дроби принято записывать иначе, в строчку. Если число больше единицы, целую часть его отделяют от дробной запятой. А если число меньше единицы, то перед запятой ставят нуль.

— А где же пишут знаменатель? — спросил я.

— Знаменателя совсем не пишут, — ответил капитан, — его подразумевают. Дело в том, что у десятичных дробей, как и у целых чисел, есть разряды. Первый знак после запятой справа указывает, сколько десятых долей в числе, второй — сколько сотых, третий — сколько тысячных, и так далее. Вот, например, 0,2 читается так: две десятых. А 0,02 — две сотых…

Под конец капитан попросил нас прочитать такое число: 0,023.

Я ответил, что это очень легко: нуль целых, нуль десятых, две сотых и три тысячных. Капитан страшно удивился:

— Зачем же читать по складам, когда можно сразу: двадцать три тысячных. Если после запятой число состоит из трёх цифр, значит, подразумевается, что это число надо разделить на тысячу. Вот и всё. А теперь идите-ка чистить картошку.

Мы с коком уселись на корме и принялись за дело. Трудиться здесь приходится вовсю.

Неожиданно похолодало, пошёл снег. Он лез в глаза, мешал работать, и я решил подождать, пока он кончится.

Вдруг — тррррррах! Гром. Один удар, другой, третий… Сверкают молнии. А снег всё идёт. Снег и гроза? Невероятно!!

— А что значит невероятно? — спросил кок.

— Невероятно, — пояснил я, — это когда совсем невозможно.

— Как же невозможно, когда гремит? — засмеялся Пи.

— Это просто случайно. А вообще не бывает.

Тут появился капитан и сказал, что я неправ. Всё, что может произойти даже случайно, — всё вероятно. Только иной раз приходится этого очень долго ждать. Тогда говорят, что для такого случая вероятность мала.

— Значит, вероятность можно измерить? — удивился я.

— Конечно. На то и появилась математическая наука — теория вероятностей. Кстати, острова, мимо которых мы идём, принадлежат архипелагу Вероятностей.

— Что ещё за архипелаг? — спросил я.

— Ах да, я и забыл, что вы ещё этого не знаете, — улыбнулся капитан. Архипелагом называется скопление островов.

Снег кончился, и Фрегат пришвартовался к острову, на флаге которого красовалась дробь ¹/₂ — одна вторая, иначе говоря — половина. Какой-то половинчатый остров!

Жители встретили нас приветливо, но мне почудилось, что им не до гостей. Оказалось, что все они играют в шахматы, и даже не играют, а только бросают жребий, кому играть белыми! Один зажмёт в каждом кулаке по фигуре и предлагает приятелю угадать: где белая? И оба радуются, когда угадывают.

Капитан попросил игроков дать и ему две пешки: зажал каждую в кулаке и спросил кока: в какой чёрная? Тот ответил: в правой, но ошибся. Тогда я сразу отгадал, что чёрная в левой руке, и решил, что игра пустяковая. Но капитан сказал, что вовсе не пустяковая.