Фрикономика

И вновь реальную картину помогают восстановить данные. Так же, как и в случае со школьным тестированием в Чикаго, для анализа имеется достаточно большой информационный массив: результаты почти всех официальных матчей по сумо среди ведущих спортсменов в период между январем 1989 и январем 2000 года. Всего в базе имелись данные о 32 тысячах боев, проведенных 281 борцом.

Схема стимулирования, применяющаяся в сумо, сложная и чрезвычайно мощная. Каждый борец имеет собственный рейтинг, влияющий на каждый элемент его жизни: размер вознаграждения, количество помощников, объем потребляемой еды, количество часов сна. Элита сумо в Японии состоит из шестидесяти шести спортсменов, формирующих два дивизиона под названиями makuuchi и juryo. Борец, находящийся наверху пирамиды этой спортивной элиты, может зарабатывать многие миллионы долларов, и к нему относятся как к особе королевской крови. Борец, входящий в число сорока лучших спортсменов, зарабатывает не менее 170 тысяч долларов в год. А борец, занимающий семидесятое место в рейтинге, получает в год лишь 15 тысяч долларов. Жизнь вне элиты не так уж сладка. Борцы более низкого уровня должны прислуживать чемпионам, готовить им еду, убирать их квартиры и даже помогать им в процедуре мытья. В этом виде спорта рейтинг – это все.

Рейтинг борца зависит от его результата по итогам турнира среди представителей элиты, проводящегося шесть раз в год. Каждый борец участвует в пятнадцати поединках на турнире, по одному на каждый день турнира. Если он оказывается победителем (то есть выигрывает в ходе турнира восемь и больше поединков), то его рейтинг повышается. Если же он проигрывает большинство поединков, то рейтинг снижается. Если проигрыши повторяются часто, то он выпадает из списка элиты сумо. Соответственно, восьмая победа в поединках является для каждого спортсмена крайне важной – именно здесь проходит граница между движением вверх или вниз; победа в восьмом поединке примерно в четыре раза более ценна для рейтинга, чем в любом другом.

Теперь представьте себе борца, выигравшего и проигравшего по семь поединков, которому предстоит принять участие в последнем поединке в рамках турнира. Очевидно, что ему есть что терять по сравнению с противником, который к этому времени уже выиграл не менее восьми поединков.

Возможно ли, что борец, выигравший восемь и проигравший шесть поединков, уступит борцу, выигравшему и проигравшему по семь поединков? Бой в сумо представляет собой сконцентрированный шквал силы, скорости и массы и зачастую длится всего несколько секунд. Поэтому любой спортсмен может довольно легко и незаметно поддаться противнику. Давайте представим себе на минуту, что на соревнованиях по сумо действительно совершается обман. Каким образом данные могут помочь нам подтвердить или опровергнуть этот факт?

Для начала нам потребуется выделить поединки со спорными результатами: к ним относятся поединки между борцом, стоящим на грани поражения, и борцом, уже обеспечившим себе восемь побед. (Этому критерию соответствуют сотни матчей, так как больше половины борцов заканчивают поединки с семью, восемью или девятью победами.) Для наших целей поединки между двумя борцами, имеющими по семь побед и поражений, вряд ли стоит принимать во внимание, так как в данном случае каждый из них будет биться за свою победу. Борец с десятью или более победами вряд ли поддастся сопернику, так как у него возникает новый стимул к победе: 100 тысяч долларов приза за победу в чемпионате и ряд призов по 20 тысяч долларов за «выдающуюся технику боя», «бойцовский дух» и т. д.

Теперь давайте рассмотрим следующую статистику, отражающую результаты сотен матчей, в которых борец со счетом 7:7 участвовал в последний день турнира в поединке с борцом, на счету которого было восемь побед и шесть поражений. В левой колонке приведены данные по вероятности выигрыша борца с результатом 7:7, основанные на результатах всех прошедших матчей в этот же день. В правой колонке приведены данные о реальном количестве выигрышей борца с результатом 7:7.

Итак, предполагалось, что борцы, на счету которых было по семь поражений и побед, выиграют менее чем в половине матчей. Это кажется вполне разумным; данные предыдущих боев в турнире дают основания полагать, что класс борцов с результатом 8:6 является более высоким. Однако в реальности борец, стоявший на грани поражения, выигрывал восемь из десяти поединков против оппонентов, уже выигравших к тому моменту по восемь поединков. Борцы, стоявшие на грани поражения, показывали столь же хорошие результаты в поединках с борцами, имевшими по девять побед и пять поражений.

Хотя это и выглядит довольно подозрительно, но высокий процент побед в данном случае еще не является доказательством мошенничества. Хотя бы потому, что борцы, у которых все поставлено на карту, будут сражаться куда более решительно. Возможно, ответ сможет дать анализ дополнительных данных.