Футболоматика: как благодаря математике «Барселона» выигрывает, Роналду забивает, а букмекеры зарабатывают состояния

Такой способ ориентации не так сильно отличается от нашего. Когда вы идете по парку с коллегой, у вас обоих есть свой установленный маршрут, которому вы обычно следуете. Но как только вы вдвоем, вы предпочитаете оставаться вместе. Точно так же происходит и у почтовых голубей. Когда двух голубей выпускают одновременно, они вынуждены выбирать между своим привычным маршрутом домой или полетом с партнером. Голуби не могут обсудить, в какую сторону они собираются двигаться, поэтому им приходится полагаться на движение соседей. Социальные силы объединяют их.

Я работал над моделированием этих социальных сил с коллегой Дорой Биро (мы уже встречали ее в главе 6, когда изучали иерархию). Давайте назовем голубя из нашей модели Ливерпулем – это прозвище на самом деле получил один из голубей Доры после того, как заблудился и совершил длинный полет на север от Оксфорда. Когда Ливерпуль находится в паре с кем-то, на него действуют две силы: одна направлена на соседнего голубя, вторая – на ориентир. Когда сосед летит рядом или перед Ливерпулем, тот, как правило, принимает это же направление. Когда соседняя птица находится дальше или непосредственно сзади, сила соседа ослабевает и Ливерпуль выбирает колокольню.

Объединив эти силы в модель, Дора и я смогли предсказать, что произойдет, когда два голубя следуют схожим силам, но в противоположных направлениях. Предположим, что партнер Ливерпуля по этому полету тяготеет к утиному пруду, а сам Ливерпуль – к колокольне. В модели, где колокольня и пруд находятся близко друг к другу, пара достигает компромисса и летит посередине. Такое поведение похоже на вас и вашего коллегу, идущих напрямую через парк, на полпути между прудом и колокольней. Но если эти два ориентира находятся дальше друг от друга, один из голубей вынужден уйти дальше от своего привычного объекта, чтобы остаться с другим голубем. Поэтому притяжение к ориентиру ослабевает, а притяжение к другому голубю усиливается. Один из голубей становится лидером, а другой – ведомым.

Именно это Дора и обнаружила в своих экспериментах[102]. Когда расстояние между ориентирами для птиц было небольшим, голуби шли на компромисс; однако когда дистанция увеличивалась, один голубь становился ведущим, а второй следовал за ним. Как выяснилось, лидерство почти не связано с навыками навигации. Ливерпуль не был наиболее точной птицей. В конце концов, имя он получил из-за того, что ошибся с целью на 250 километров. Тем не менее именно Ливерпуль – лидер. Любая птица в паре с ним выбирала маршрут, который предпочитал Ливерпуль.

На сегодняшний день Ливерпулю почти 20 лет, у него была вереница молоденьких подруг и много птенцов. Однако не все лидеры являются доминирующими птицами в голубятне – лидерство в полете не настолько очевидное. Оказывается, голуби в лидеры выбирают особей, которые летают быстрей всех в одиночном полете[103]. При полете в паре такие голуби имеют тенденцию лететь немного впереди своего партнера. Поскольку быстрая птица ведет, то медленная следует за ней. Эти лидеры могут лететь в правильном или неправильном направлении, но они утверждают свой авторитет, двигаясь немного впереди.

Вы и ваш коллега, гуляющие в парке, также испускаете незаметные сигналы. Мы принимаем небольшие навигационные решения в течение всего дня, не обсуждая их. В противном случае жизнь была бесконечной чередой вопросов «пойдем ли мы этим путем?» или «должен ли обойти тебя слева или справа?». Исходя из этих неочевидных моментов, кто-то из нас становится лидером, а кто-то – ведомым.

В футболе все происходит настолько быстро, что задушевные беседы попросту невозможны. Лучше всего умеет читать игру тот игрок, который быстрее понимает тонкости движений партнеров. Некоторые игроки инстинктивно проявляют свой авторитет, а другие следуют за ними. Мате Наджи – статистический физик, работавший как с Дорой, так и с Тамашем Вищеком, – создал метод обнаружения этих лидерских тонкостей. Изначально он разработал свой метод для голубей, но потом понял, что он так же хорошо будет работать и на футбольном поле.

Идея Мате заключалась в том, чтобы искать небольшие задержки в изменении направления игроков. Работая с данными ведущего европейского клуба, он сначала вычислил меру совмещения направлений (явление, начало которого мы видели на рисунке 9.1) попарно между всеми игроками. Затем он перемотал видео вперед и назад, чтобы найти точку, где это совмещение между игроками было максимальным.

Чтобы дать вам представление о том, как работает метод Мате, рассмотрим рисунок 9.6. Он является стилизованным примером разворота двух игроков. Верхний игрок отстает от нижнего, принимая такое же направление на 0,3 секунды позже. Это стилизованный пример. И во время настоящего матча не так четко видно, кто делает поворот первым; но Мате разработал метод обнаружения незаметных задержек. Он мог использовать это для определения лидеров и среди голубей, и среди игроков[104].