В эпоху Паппа греческим геометрам были известны две фокальные пропорции, три пропорции фокуса директрисы и визуальная трансформация круга в эллипс. Им также были известны (и к этому я еще вернусь) не только частные случаи инвариантности энгармонических пропорций, но и «поризм» Евклида, который был максимально близок к теореме Дезарга. Однако они рассматривали их как изолированные положения, никак между собой не связанные. Если бы в эпоху эллинизма греки сумели дополнить их идеей о том, что параллельные пересекаются в бесконечности, они бы получили, по райней мере, логические эквиваленты базовых идей геометрической континуальности, перспективы и перспективной геометрии. Иными словами, в течение шести или семи столетий они снова и снова вплотную приближались к современной геометрии, но, будучи ограниченными своими тактильно-мышечными метрическими представлениями, так и не сумели переступить этот порог и войти в огромные открытые пространства современного мышления.
Представления об однообразии, континуальности и гомогенности были новыми как для греческой геометрии, так и для греческой логики. Ян Лукасевич в книге «Силлогистика Аристотеля» отмечает: «Силлогистика в понимании Аристотеля требует однородности терминов, поскольку они выступают либо субъектами, либо предикатами. Похоже, именно поэтому у Аристотеля не получили разработки сингулярные термины» (р.7). И еще: «Самый серьезный недостаток аристотелевской логики заключается в том, что сингулярные термины и пропозиции не нашли в ней своего места. В чем же причина?» (р.6). Причина все в той же греческой захваченности новизной визуального порядка и линейной гомогенности. Однако у нашего аналитика мы находим также замечание (р.15) по поводу неотделимости «логики» от абстрактной визуальной способности: «Современная формальная логика стремится достичь максимально возможной точности. Эта цель может быть достигнута только с помощью точного языка, базирующегося на устойчивых, визуально воспринимаемых знаках. Без такого языка невозможна ни одна наука». Но ведь такой язык создается именно посредством исключения всех, кроме визуального, смыслов слов.
Нам остается только установить степень воздействия алфавита на его первых пользователей. Линейность и гомогенность составляющих фонетического письма привели к «открытиям» или, точнее, к изменениям, в чувстве жизни древних греков. Новый способ визуального восприятия нашел у них свое выражение в искусстве. У римлян же линейность и гомогенность распространились на гражданскую и военную сферы жизни и в целом на мир как визуальное пространство. Пожалуй, дело тут не столько в сознательном развитии «открытий» древних греков, сколько в самостоятельно переживаемом процессе визуализации и отмирания родового строя. В наши дни римлянин чувствовал бы себя в США как дома, тогда как древнему греку скорее были бы ближе «отсталые» и устные культуры нашего мира, такие как Ирландия или Старый Юг.
Тип и достигнутая древними греками ступень развития письменного опыта были недостаточными для того, чтобы их аудиотактильное наследие перешло в «замкнутое» или «пикториальное» пространство, которое стало нормой для чувственной организации человека только после изобретения книгопечатания. Между плоскостным мышлением древних греков и средневекового искусства и крайней визуальностью перспективного видения — существенное различие в степени абстрагирования или диссоциации жизни чувств, которое мы естественным образом ощущаем как разницу между миром античности и средневековья и современным миром. Новые эмпатические методы искусства и культурного анализа открыли нам доступ ко всем модальностям человеческой чувственной жизни, так что мы теперь можем не только созерцать общества прошлого, так сказать, в перспективе, но и воссоздавать их.