Истинный служитель Просвещения, он учился в кадетском корпусе вместе с Сумароковым и Херасковым. Как и они, не стал офицером, посвятил себя литературе, науке, школе. Верёвкину нельзя отказать в литературной одарённости: он пробовал себя в драматургии, в поэзии, наконец, вскоре после смерти великого учёного благоговейно написал биографию Ломоносова, изданную в собрании сочинений Михаила Васильевича. Долго он будет служить литературе — и полное собрание его собственных сочинений составило бы 150 томов. Но призванием Верёвкина была не литература, а сцена! Никогда прежде Державин не сталкивался со столь артистичными баечниками. Верёвкин лихо завоёвывал любую аудиторию остротами, анекдотами, рассказами. Державин всякий раз старался запомнить верёвкинский рассказ, чтобы при случае блеснуть в обществе. Вдобавок директор гимназии оказался ловким карточным фокусником. А мир четырёх мастей манил Державина сильнее, чем литература, чем царские дворцы…
В Казани свирепствовал книжный голод. Не хватало учебников, пособий. Верёвкин забрасывал Московский университет просьбами о доставке учебников, книг, журналов. Всё это стоило дорого. Ему было, на что пожаловаться. Денег на содержание гимназий требовалось по 476 рублей 32 копейки на треть учебного года, а университет высылал только по 250 рублей, так что «гимназические чины, будучи все бедные и имея почти все самое малое жалованье, нищенствовать принуждены», — писал командир университетским властям, выпрашивая очередную книгу.
Не было науки, к которой Державин относился бы равнодушно. Чертить и рисовать он уже давно умел не хуже любого опытного офицера. Всё, что можно было прочитать, — проглатывал неудержимо, а потом перечитывал с наслаждением.
Из иностранных языков предпочитал немецкий, к которому мерзавец Розе приохотил его на всю жизнь. В те годы многие дворяне уже впадали в преклонение перед иностранной культурой и европейскими языками. Давно замечено: многое в казанской эпопее Державина напоминает пьесы Фонвизина — то «Бригадира», то «Недоросля». Но Гаврила Романович счастливо избежал галломании, а с проявлениями «низкопоклонства перед Западом» боролся не менее страстно, чем Ломоносов или Суворов. Впрочем, до Казанской гимназии первоначальных лет лютая и повальная галломания ещё не докатилась.
Державина привлекали загадки Востока, пряная арабская экзотика, отзвуки которой можно было расслышать в Казани всегда, даже в годы притеснения магометан.
Мудрец Верёвкин предлагал открыть при гимназии класс татарского языка: «Рассуждая, что здешний город есть главный целого царства, имевшего национальный диалект, не повелено ли будет завести при гимназии класс татарского языка? Со временем могут на оном отыскиваемы быть многие манускрипты; правдоподобно, что оные подадут некоторый, может быть и немалый, свет в русской истории». От этой новации поначалу отмахнулись, и, по большому счёту, татарский язык стал языком светского просвещения и получил государственную поддержку только во времена наркомпроса Луначарского. Но и старания Верёвкина не пропали втуне: через десятилетие в гимназии сложится недурственная лаборатория по изучению восточных языков: татарского, калмыцкого, монгольского, турецкого, арабского, персидского, армянского и даже китайского.
По субботам Верёвкин устраивал «конвенты» — собрания педагогов и попечителей гимназии. На них открыто говорили обо всём наболевшем, а нередко — спорили на повышенных тонах.
Казанский епископ Гавриил (Кременецкий) симпатизировал бескорыстному, прямодушному командиру гимназии. Чем мог, он помогал гимназии, по праздникам непременно посещал этот храм науки, знал в лицо всех гимназистов.
Гимназия должна была активно содействовать просвещению — не только на ниве школьного или университетского образования. Губернатор князь Тенишев на некоторое время приблизил Верёвкина, осыпал его почестями, но полномочия гимназического командира оставались туманными, загадочными. Сам Михаил Иванович был убеждён, что гимназия должна облагораживать губернию. А поволжские уездные города мало чем отличались от разросшихся сёл. Ни дорог, ни каменных зданий, ни площадей… И нравы самые буколические. Верёвкин создавал планы городов, ориентируясь на германскую упорядоченность. Вообразим: пришлый просветитель привозил в городок огромные железные рамы с цепями. Плечистые волжские бурлаки таскали эти рамы по непролазным улицам — и, если угол какого-нибудь дома мешал прямому движению рамы, Верёвкин произносил неумолимое: «Ломать!» Целеустремлённый, не сомневавшийся в своей правоте просветитель был крутенек, если видел, что на пути Просвещения вырастает помеха. Он покрикивал на купцов, властной дланью приостанавливал движение судов, нисколько не опасаясь недовольства. Вот что такое настоящая благородная ретивость — примечал будущий губернатор и министр.
Так было и в Чебоксарах, где первым помощником Верёвкина стал гимназист Державин.