С Газзаевым было нелегко. Пришлось испытать это на себе и тренеру московского «Локомотива». После затянувшегося перехода в столичную команду «необузданный» нрав и взрывной темперамент молодого нападающего проявлялись и на тренировках, и во время матчей. Обладая недюжинным педагогическим талантом, а следовательно, и терпением, Волчок внешне невозмутимо воспринимал многочисленные выходки своего нового подопечного и не испытывал особого желания накидывать на него узду. Да и не было такой необходимости. Было видно, что в отличие от других футбольных вундеркиндов, на которых вдоволь за свою тренерскую жизнь насмотрелся Игорь Семенович, этот парень приехал в Москву играть в футбол, и многочисленные прелести столичной жизни от поставленной цели его не отвлекут. Поэтому за соблюдение новичком спортивного режима волноваться не приходилось, а недостатки его своенравного характера с лихвой перекрывала неукротимая жажда игры.
Желание самоутвердиться в игре было у Газзаева настолько велико, что казалось, будто для него не существует признанных в футболе авторитетов, с которыми теперь приходилось постоянно сталкиваться на поле лицом к лицу. Всем своим видом — горделивой осанкой, взглядом, небрежной походкой вразвалочку — он демонстрировал полную собственную состоятельность и независимость. Словом, вел себя так, будто повидал на своем футбольном веку уже немало. Но за внешней позой скрывались наблюдательность, стремление разгадать секреты мастерства опытных футболистов и перенять то лучшее, что увидел у других.
Азарт, захватывающий перед игрой и во время матча, поглощал все остальные чувства, не оставляя места сомнениям и свойственной на первых порах молодым футболистам боязни сыграть не так, как от тебя ждут. А сознание того, что сбываются казавшиеся когда-то невероятными мечты, только добавляло вдохновения. И с первых официальных матчей игра у него пошла так, что и партнерам, и специалистам стало ясно: этому молодому джигиту бороться за место под солнцем не придется.
Дебютировал Газзаев в высшей лиге 4 апреля 1976 года в Ворошиловграде во встрече с местной «Зарей». А вскоре забил свой первый гол — в ворота московского «Торпедо».
Не только на поле быстро освоился Валерий — незаметно втянулся он и в ритм столичной жизни. Вопреки и его собственным ожиданиям, и опасениям мамы действительность оказалась не такой уж пугающей, как представлялась со стороны.
Москва оказалась гостеприимной. Ольга Семеновна до сих пор вспоминает, как доброжелательно встретил ее Игорь Семенович, когда она приехала проведать сына, как на целый день дал машину, чтобы вместе с Валерием смогла посмотреть город. Но самое главное — довольно быстро предоставили квартиру в Измайлове, на 5-й Парковой улице. Трудно, правда, сказать, как бы Валерий обустроил ее, если бы не помог Юрий Семин. Если в первое время любая бытовая проблема Валерия буквально ставила в тупик, то для Юрия — москвича с солидным стажем, поигравшего в лучших столичных командах — неразрешимых вопросов не существовало. За несколько дней закупили всю необходимую мебель, и квартира приобрела уютный, жилой вид.
Сдружились быстро и незаметно, несмотря на ощутимую разницу в возрасте. Что привлекло многоопытного ветерана в молодом игроке? Прежде всего то, что тот был всецело предан футболу — Газзаев футболом жил, дышал, не представлял без него своего существования. Игре отдавался весь без остатка. Во время матчей часто ругались. Однажды, во время выездной встречи, повздорили особенно крепко: посчитал Семин, что чересчур «заводился» Валерий. После этого долго дулись друг на друга, а когда примирились, решили, что не стоит игра того, чтобы из-за нее так свои нервы портить: «Что, нам больше всех надо?» Как оказалось, больше, потому что их стычки на поле почти не прекращались.
Позднее Семин вспоминал, что объединили их с Валерием не только близкие взгляды на футбол, но и схожие жизненные позиции: «И Газзаев, и я — люди небезразличные ко всему происходящему. И наши отношения, кстати, именно поэтому никогда не были безоблачными. Ругались тогда, бывает, что проскочит искра и сейчас. Но, слава Богу, это не антагонизм, а просто споры двух неравнодушных людей, отстаивающих свои взгляды. А судьба вскоре нас развела — Газзаев был на взлете, ушел в „Динамо“, я же заканчивал карьеру в „Кубани“. Мы оказались на разных полюсах в футбольной иерархии, но на наших отношениях это совершенно не отразилось. Непростой момент получился в 95-м году, когда наши клубы претендовали на чемпионство. И снова дальше обычных тренерских разногласий дело не пошло».