Сразу после первого тура выборов ответственный за связь с прессой американского министерства иностранных дел Николас Бернс на брифинге сказал: «Мы увидели здесь реального политика. После первого тура генерал Лебедь стал главой Совета безопасности в правительстве Ельцина. Важный пост не только для внешнеполитических интересов, но и для внутренней безопасности самой России… Лебедь в своей кампании сконцентрировал внимание на таких проблемах, как коррупция и преступность, и это находит большой резонанс в России. Это, кажется, хорошо как для президента Ельцина, так и для генерала Лебедя. Мы ждем, как и в последние годы, дальнейшего сотрудничества и продолжения реформ…
Другой интересный кандидат, Григорий Явлинский, важный проводник реформ. Я полагаю, он еще будет влиятельным… В высшей степени достойный внимания человек».
НАТО реагирует в общем положительно на назначение Лебедя в Совет безопасности: «Что хорошо для России, хорошо и для нас», — говорит Крис Доннелли от имени генерального секретаря Соланы. Доннелли обосновывает это тем, что «Североатлантическому Союзу нравится желание Лебедя сделать российскую армию сильной и управляемой. Нельзя, чтобы она была слабой и разрываемой противоречиями. Это просто опасно».
«Тревожным» считает итальянская «Стампа» назначение Лебедя в Кремль. Для французской публицистки Анны Керлох Лебедь «русский Пиночет», а портреты Дуайта Эйзенхауэра и де Гол-ля в предвыборном штабе Лебедя выполняли лишь функцию алиби.
Майкл Гордон из «Нью-Йорк Таймс» сравнивает Лебедя с Колином Пауэллом: «У него прагматичная программа, и он называет ее «идеологией человека здравого ума»», — успокаивает журналист скептиков и сразу напоминает о том, что Лебедь предложил Чечне «исключительно демократический выход». Наконец Мартин Малиа, историк из университета Беркли в Калифорнии, комментирует 17 июня: «Лебедь добился такого замечательного результата, потому что он не запятнан ни позорным прошлым коммунистов, ни коррупцией властных структур вокруг Ельцина — он свеж, чист, честен, прямолинеен и относительно молод… Он не просто националист, которым он перестал быть, возможно, в Молдавии. Он за рыночную экономику и, несмотря на его восхищение генералом Пиночетом, он и за конституционное правительство. Что касается войны в Чечне, он не представляет позицию Ельцина, но его честное неприятие коммунизма сильнее, чем его критическое отношение к президенту. И когда он говорит о «сильной, достойной России», это означает защиту интересов русских в «ближнем зарубежье», называемых несправедливо гражданами второго сорта…
Между прочим, он, видимо, скорее стремится к союзу грех славянских республик Беларуси, Украины и России. Будет ли он бряцать оружием? Конечно, нет. Лебедь, по существу, не тот человек, который делает политику военными средствами — тем более, что он знает средства и техническое положение России… Избиратели Лебедя вряд ли пойдут к Зюганову во втором туре выборов, потому что Зюганов достиг границ своих возможностей. Таким образом Ельцин выиграет…
Поэтому в политике России, в зигзагообразном курсе, которым она шла до сих пор, изменится немногое. Что касается мафии, даже Лебедь ее не сможет искоренить, хотя она и не будет распространяться дальше. Лебедю только 45, и хотя у него будет много врагов, которых он сам себе наживает в правительстве, — он чист и будет, определенно, снова кандидатом в президенты…».
25 июня Борис Ельцин подписывает распоряжение, по которому Лебедь назначается председателем комиссии отдела кадров администрации президента по присвоению званий и назначению на высшие военные посты. За последовательным накоплением полномочий, которые Лебедь требует для себя с вступлением на новую должность, неустанно следят наблюдатели из оппозиционного лагеря. Они навязывают общественности образ жадного до власти генерала на пути к военной диктатуре, и этот имидж экспортируется за границу через средства массовой информации, аккредитованные в Москве. «Будет ли Лебедь русским Наполеоном?» — вопрошает заголовок статьи, которая появляется 3 июля, в день второго тура голосования, в американской газете «Бостон Глоб». В ней бывший советский президент Горбачев пишет, что он думает о Лебеде (после того как Лебедь наотрез отказался от предложения заключить с ним союз): «Раньше я был хорошего мнения о Лебеде — пока он во время предвыборной борьбы не повел себя заносчиво и был готов объединиться с другими силами центра…». Лебедь отвечает в «Американ Спектейтор»: «Михаил Сергеевич хотел бы быть моим (политическим приемным) отцом — но лучше я буду сиротой!».
Немецкий журнал «Шпигель» предпочитает высказывания самого Лебедя и 24.6.96 г. предоставляет в его распоряжение место для ответов на следующие вопросы: