Гений. Жизнь и наука Ричарда Фейнмана

Тем временем Шрёдингер пошел другим путем. Двумя годами ранее его поразила идея де Бройля о том, что электроны, эти маленькие точечные носители заряда, на самом деле не являются ни частицами, ни волнами, а представляют собой некую комбинацию того и другого. Шрёдингер поставил перед собой цель вывести волновое уравнение, «очень стройное и красивое уравнение», которое бы позволяло вычислить поведение электронов под воздействием полей, когда они находятся внутри атома.

Он проверил уравнение, рассчитав оптический спектр, излучаемый атомом водорода. Результат — провал. Эксперимент шел вразрез с теорией. В конце концов Шрёдингер обнаружил, что, если не учитывать эффект относительности (релятивистские эффекты), его теория гораздо больше будет соответствовать результатам наблюдений. И тогда он опубликовал эту менее амбициозную версию своего уравнения.

Опасения снова торжествовали победу. «Шрёдингер был слишком робок», — говорил Дирак. Клейн[64] и Гордон[65] копнули глубже, дополнили теорию и опубликовали свои открытия. Они оказались «достаточно смелыми», их не слишком волновали экспериментальные результаты, и именно поэтому первое релятивистское волновое уравнение носит их имена.

Тем не менее результаты даже очень тщательно проведенных расчетов уравнения Клейна — Гордона не соответствовали результатам экспериментов. В нем было что-то такое, что казалось Дираку болезненно нелогичным. Из уравнения следовало, что вероятность некоторых событий должна быть отрицательной, то есть меньше нуля. «Отрицательные вероятности, — отметил Дирак, — совершенно абсурдны».

Дираку теперь оставалось лишь вывести уравнение электрона. Или лучше сказать «придумать», «открыть»? И оно выглядело потрясающе красивым в своей абсолютной простоте и неизбежности, к которой с таким трепетом относились физики. Это успех. Уравнение совершенно точно предсказало значение (а для физиков это значит «объясняло») недавно открытой величины, которую назвали «спин», и спектр водорода. Это уравнение стало для Дирака достижением всей жизни. Шел 1927 год. «Так начиналась квантовая механика», — провозгласил Дирак.

Это было время, когда в физику пришли практически мальчишки (Knabenphysik — нем.). Когда они начинали, Гейзенбергу было двадцать три, а Дираку — двадцать два. Шрёдингер среди них казался уже тридцатисемилетним старичком, но, как заметил один историк, свои открытия он сделал «в период позднего эротического подъема». Новая «физика от мальчишек» началась в МТИ весной 1936 года. Дик Фейнман и Ти Эй Велтон жаждали проложить себе путь в квантовую теорию, но по этому зарождающемуся, еще более непонятному, чем теория относительности, направлению еще не было отдельного курса. Руководствуясь лишь отдельными публикациями, они занялись самообразованием. Их сотрудничество началось в комнате для занятий общежития братства на Бей-Стейт-Роад и продолжалось даже после весенней сессии. Фейнман вернулся домой в Фар-Рокуэй, Велтон — в Саратога-Спрингс. Они пересылали друг другу по почте блокнот и за считаные месяцы законспектировали практически все, что касалось революционных открытий 1925–1927 годов.

23 июля Велтон писал:

«Привет, Р. <…> Я видел твое уравнение:

Это было релятивистское уравнение Клейна — Гордона. Фейнман переосмыслил его, совершенно верно приняв во внимание тенденцию увеличения массы вещества на скорости, близкой к скорости света. Это уже не обычная квантовая механика, а релятивистская. Велтон пришел в восторг. «Почему ты не применил свое уравнение к атому водорода и не посмотрел, что получится?» — спрашивал он. Вслед за Шрёдингером, который сделал это десять лет назад, они провели вычисления и поняли, что уравнение неверно, по крайней мере, в том, что касалось точных данных.

«Вот, смотри! Как ведет себя электрон в гравитационном поле тяжелых частиц? Конечно же, электрон что-то привнесет в это поле…»

«Как думаешь, можно ли квантовать энергию? Чем больше я об этом размышляю, тем интереснее становится. Я хочу попробовать…»

«Вероятно, я получу уравнение, которое все равно не смогу решить», — добавил Велтон с сожалением. (Когда пришла очередь Фейнмана писать в блокноте, он чиркнул на полях: «Точно!») Велтон далее писал: «Вот в этом и состоит проблема квантовой механики. Довольно легко составить уравнение для самых разных задач, но чтобы решить, потребуется ум, в два раза более мощный, чем дифференциальный анализатор»[66].