Они направились на северо-запад, отпустив эсминцы сопровождения на широте Тронхейма. Под прикрытием начинающегося шторма тяжелые корабли пошли на прорыв. Самым важным фактором была скорость. Только когда они прорвутся в Атлантику их будут ждать корабли поддержки. В океане были развернуты несколько подводных лодок, которые вышли раньше. Они ожидали прорвавшиеся корабли. Скорость могла позволить им проскочить Датский пролив раньше, чем британские тяжелые корабли успеют перекрыть их. Ошибочные данные авиаразведки утверждали, что весь Флот Метрополии остается в Скапа Флоу. Это подталкивало использовать более дальний, забитый льдом пролив, так как более широкий проход между Исландией и Фарерскими островами находился ближе к британской базе.
22 и 23 мая "Бисмарк" и "Принц Ойген" пробивались сквозь дождевые шквалы и плотный туман возле кромки льдов, которая лежала возле Полярного круга. Видимость была ограничена несколькими милями из-за тумана. Когда корабли подошли к северо-западному берегу Исландии, оказалось, что свободный ото льда проход стремительно сужается. 80 миль. 70 миль. 60 миль… Ночью отдохнуть почти не удалось, так как солнце по-прежнему стояло на небе, но погода почти полностью заменила мрак. Почти, но не полностью. Внезапно из тумана, примерно в 7 милях от "Бисмарка", выскочил тяжелый крейсер "Суффолк". Английский корабль круто развернулся и бросился обратно в дымку. Теперь он висел на хвосте у немцев, посылая радиограммы. Гончие нашли дичь. Радисты "Бисмарка" перехватили сообщения "Суффолка", но что гораздо важнее, специалисты по электронике засекли работу поисковых радаров британского крейсера. Всего месяц назад, когда немцы еще планировали свой поход, "Суффолк" получил новый поисковый радар. До этого ни один из кораблей Арктического патруля не имел подобных установок, и германское корабли могли легко уклоняться от встречи с противником. Новый британский радар стал первым неприятным сюрпризом для офицеров "Бисмарка".
Через час из тумана впереди "Бисмарка" появился еще один британский тяжелый крейсер. "Норфолк" оказался на расстоянии всего 6 миль, и линкор приветствовал его залпами 15" орудий. 3 их них накрыли крейсер, осыпав его зазубренными осколками. Удача, дымзавеса и стремительное бегство в пелену густого тумана спасли "Норфолк" от гибели. Он занял позицию на левой раковине "Бисмарка".
Адмирал Лютьенс приказал увеличить скорость до 28 узлов для ночного броска через Датский пролив. Он отправил "Принц Ойген" вперед на место "Бисмарка", чтобы орудия линкора могли держать подальше британские крейсера. Налетавшие снежные заряды и туман временами скрывали преследователей и преследуемых. Однако постоянные импульсы британских радаров рассеивали надежды немцев скрыться. Лютьенс не разрешил повернуть назад и попытаться уничтожить крейсера с короткой дистанции. Возможно он опасался торпедной атаки в условиях плохой видимости или хотел получить пространство для маневра, выйдя в открытое море. Как бы то ни было, его корабли шли прямо на SW.
Внезапно в слабом утреннем свете германские наблюдатели увидели чуть впереди правого траверза черную кляксу дыма. Потом появился смутный силуэт, и почти сразу же — второй. КДП и башни развернулись в этом направлении. 8 — 15" орудий "Бисмарка" и 8 — 8" орудий "Принц Ойгена" задрали свои стволы высоко в небо, готовясь открыть огонь на предельных дистанциях. Наблюдатели опознали головной корабль как линейный крейсер "Худ", примерно равный "Бисмарку" по размерам, скорости, вооружению, однако уступавший ему по бронированию. Прямо за кормой у него шел новый линкор типа "Кинг Георг V", который был грозным противником со своими 10 — 14" орудиями.
Англичане стремительно шли на сближение почти под прямым углом. Старый "Худ" был уязвим для огня с дальних дистанций при большом угле падения снарядов, а зеленый экипаж его спутника имел недостаточно опыта для ведения боя на предельных дистанциях. Однако такой курс не позволял вести огонь 8 орудиям из 18, которые имели англичане. Британские корабли тяжело взрезали волны, которые осыпали каскадами брызг их полубак и слепили дальномеры башен. Сам факт присутствия 2 британских линкоров оказался полной неожиданностью для немцев — ни радар, ни гидросамолеты не выдали их. А из радиопереговоров 2 крейсеров и 6 эсминцев тоже нельзя было сделать подобного вывода. Все это было сделано в напрасной попытке захватить врасплох немецкую эскадру, хотя днем видимость быстро увеличилась до 12 миль, а немецкие экипажи находились на боевых постах. Вице-адмирал Ланселот Холланд позволил своему преимуществу 2: 1 сократиться до простого равенства.