Рычагов постоянно занимался со своими подчиненными. Так, при стрельбах он учил уходить от цели с набором высоты. Его характеру этот маневр импонировал больше других, поскольку позволял сохранять выгодную позицию для повторной атаки.
Именно отряду Рычагова было поручено испытывать новые виды секретного оружия — бомбочки, реактивные снаряды.
Во время общевойсковых осенних учений 1935 г. эскадрилья на истребителях И-5 довольно успешно выполнила поставленные боевые задачи и даже удачной штурмовкой «разогнала» кавалерийский корпус.
В мае 1936 г. эскадрилья Рычагова, уже на новых освоенных самолетах И-15 участвовала в первомайском параде в Москве. 2 мая всех участников парада построили на Центральном аэродроме, где состоялась их встреча с И. Сталиным, К. Ворошиловым, С. Орджоникидзе, М. Тухачевским и другими. Участники парада были отмечены государственными наградами, в том числе П. Рычагов — орденом Ленина. Комэск отметил это событие довольно своеобразно — провел длительный бреющий полет в пяти метрах от земли.
С конца октября 1936 г. старший лейтенант Рычагов под именем Пабло Паланкара находился в республиканской Испании.
4 ноября 9 истребителей И-15 из эскадрильи Рычагова впервые вылетели на защиту Мадрида от налетов авиации мятежников. Они встретили 12 бомбардировщиков Ю-52, 5 «Ромео-37бис» и 9 истребителей CR-32. В течение этого дня и до двух часов следующего летчики в пяти воздушных боях сбили 7 самолетов противника.
Г. Захаров вспоминал, что после первых воздушных схваток, когда летчики проводили разбор, «Рычагов по мере того, как прояснялась картина боя, хмурился. Он еще сам не во всем мог разобраться толком, но, в отличие от многих из нас, — при своем-то темпераменте! — был сдержан и отнюдь не спешил разделять общего восторга.