В Красную Армию пошел добровольно и стал военным летчиком. Перед самым началом войны окончил курсы командиров звеньев Конотопской военной школы летчиков-истребителей.
После неудач первых дней войны остатки авиационной части, в которой служил Бычков, влились в 43-ю иад, которой командовал Г.Н. Захаров[13]. Среди летчиков, отличившихся в первых боях с 22 июня по 2 августа 1941 г., встречается и имя Бычкова. За первые полтора месяца войны он сбил четыре самолета противника.
Вскоре он попадает в 287-й иап, который входил в состав 6-го иак ПВО г. Москвы. Участвует в обороне Москвы на Западном и Северо-Западном фронтах. Части корпуса в марте выполняли задачи по прикрытию войск, железнодорожных перевозок и объектов тыла. 7 марта 1942 г. мл. лейтенант С. Бычков в районе Юхнова сбил истребитель Хе-113.
20 июля 1942 г. Бычков был назначен заместителем командира эскадрильи. Однако карьера летчика чуть было не прервалась в том же году. За поломку самолета Бычков был осужден и приговорен к пяти годам лагерей. Срок был заменен отправкой на фронт в особую «штрафную» группу летчиков. Довольно быстро за отличия в боях, отношением Военного совета № 037/44 от 1 октября 1942 г. судимость была снята.
В дальнейшем летчик продолжал успешно воевать. Участвовал в обороне Сталинграда. Однажды над Волгой группа истребителей Ла-5, в которой он находился, встретила 12 «юнкерсов», летевших на бомбардировку советских наземных войск под прикрытием 7 истребителей. Летчики смело атаковали армаду врага, расстроили боевой порядок бомбардировщиков и заставили их повернуть назад. Бычков сражался с четверкой «фоккеров». Он не только успевал вовремя уходить из-под скрещивающихся трасс вражеских снарядов и пуль, но и сам атаковал врага. Вот его самолет круто взмыл вверх и оказался в хвосте «фоккера». Две короткие очереди — и самолет противника вспыхнул, как свеча. Три дня спустя Бычков, будучи ведущим девятки Ла-5, вступил в бой с 34 бомбардировщиками, которых прикрывали четыре истребителя. По команде Бычкова «лавочкины» быстро перестроились и вслед за ведущим ринулись в бой. В том бою немцы потеряли семь самолетов, один из них был записан на боевой счет летчика Бычкова.
В 937-м иап Бычков быстро сдружился с командиром полка А.И. Кольцовым, который оказался его земляком. К тому же Кольцов окончил ту же авиашколу, но на два года раньше. Вместе они не раз участвовали в воздушных боях. К лету 1943 г. Бычков совершил 130 успешных боевых вылетов и в воздушных боях лично сбил 13 самолетов противника: 5 бомбардировщиков, 7 истребителей и 1 транспортный самолет.
В период ожесточенных боев на Курской дуге летчик увеличил свой боевой счет на 3 самолета. 14 июля 1943 г. в группе из 6 Ла-5 в бою против 10 Ю-87, 6 ФВ-190 он лично сбил Ю-87, который упал в районе Речицы. Командование 248-го сп в тот же день прислало подтверждение. На следующий день пятерка Ла-5, возглавляемая Бычковым, перехватила и сбила вражеский самолет-разведчик Ю-88, который упал в районе Мосальского.
15 августа 1943 г. в газете «Правда» было опубликовано групповое фото отличившихся в боях лучших летчиков-асов. Рядом с Героями Советского Союза стоит и С. Бычков. Невысокая полноватая фигура, немного одутловатое (видимо, от постоянного недосыпания) лицо. На груди два ордена Красного Знамени. Спустя две недели в газетах будет опубликован указ о присвоении ему и майору А. Кольцову звания Героев Советского Союза.
Золотые Звезды летчики-земляки из 937-го иап получали в Кремле из рук М.И. Калинина 10 сентября 1943 г. вместе с другими прославленными асами. Среди них: Б. Ковзан — летчик, четырежды таранивший вражеские самолеты, легендарный А. Маресьев, который добился после ампутации ног права сражаться с врагом в бою. Сохранились кадры кинохроники, где в группе военных, получивших высокую награду Родины, стоит Семен Бычков. Ему была вручена Золотая Звезда за № 1117 и Грамота о присвоении № 14766, а А. Кольцову — № 1118 и № 14767 соответственно.