Хотя положение становится все серьезнее, распри в Коммуне усиливаются, Варлену, как и другим руководителям Коммуны, приходится тратить много времени не на организацию борьбы против версальцев, а на ликвидацию затруднений, вызванных враждой разных группировок. В начале мая возник серьезный кризис из-за притязаний Центрального комитета Национальной гвардии. Этот комитет, так поспешно передавший власть Коммуне в марте, потом словно пожалел об этом и сразу начал соперничать с Коммуной. Первый кризис возник еще в начале апреля, когда ЦК, состав которого значительно изменился, решил самостоятельно поставить генерала Клюзере во главе Национальной гвардии без ведома Коммуны. Тогда удалось кое-как урезонить ЦК. Кстати, Варлену тоже пришлось участвовать в урегулировании этого конфликта. В течение всего апреля ЦК продолжал притязать на власть, и Коммуна терпела это. В начале мая его притязания особенно усилились. Только что созданный Комитет общественного спасения и здесь сыграл пагубную роль. Он разделил все военные дела (а делить их было практически невозможно) на две части: ведением войны должен был заниматься новый военный делегат Россель, а военной администрацией — Центральный комитет. Это сразу дезорганизовало и без того очень напряженную работу военных органов. 6 мая к Варлену явились совершенно неизвестные люди, расшитые галунами, в сверкающих сапогах, заявив, что ЦК прислал их заменить его. Варлен с двух слов понял, что его гости не имеют никакого представления о сложных делах интендантства. Примерно в том же положении оказался и Журд, которому ЦК объявил, что отныне он сам будет распоряжаться расходованием денежных средств. Решение Комитета общественного спасения грозило парализовать и окончательно расстроить всю систему обеспечения военных действий. Только в результате категорических выступлений Варлена и Журда на заседании Коммуны 8 мая удалось устранить пагубные последствия вредных действий Комитета общественного спасения и ограничить притязания ЦК Национальной гвардии.
Вред, нанесенный Коммуне бессмысленными и просто опасными приказами Комитета общественного спасения, особенно сильно проявился в связи с трагедией Мулен-Саке. Так называлась пригородная ферма, расположенная на юго-восточном участке обороны Парижа, которую укрепили и превратили в редут, занятый сильным отрядом коммунаров. 3 мая генерал Врублевский получил приказ Комитета общественного спасения отправиться на помощь форту Исси. В ночь с 3-го на 4-е версальцы внезапно напали на Мулен-Саке. Было убито 50 и взято в плен 200 национальных гвардейцев. Когда на другой день Коммуна потребовала от Росселя объяснений, он сослался на приказ Комитета общественного спасения Врублевскому, отданный без его ведома. Феликс Пиа с присущим ему наглым апломбом категорически отрицал, что он отдавал такой приказ. На другой день Коммуне представили оригинал приказа с подписью Пиа. Этот шарлатан сослался на свою «забывчивость». Почти одновременно Пиа выступил в своей газете «Ванжер» с капитулянтской статьей, в которой предлагал Тьеру мир без всяких требований сохранить политические или социальные завоевания Коммуны. Несмотря на всеобщее возмущение, Комитет общественного спасения даже не отмежевался от предательского шага своего наиболее крикливого представителя. Обстановка в Коммуне и борьба между «большинством» и «меньшинством» накалилась до предела. 7 мая заседание Коммуны вообще было сорвано, поскольку явилось очень мало людей. Оказалось, что «большинство» в этот день проводило сепаратное совещание в мэрии I округа. 8 мая заседание состоялось, но его содержанием явился новый ожесточенный спор двух фракций.
В ночь на 9 мая коммунары оставили форт Исси, важнейшую стратегическую позицию, превращенную уже в ГРУДУ развалин. Новый удар, полученный Коммуной, был усугублен предательскими действиями полковника Росселя. Он, не советуясь ни с кем, приказал расклеить в огромном количестве по всему Парижу такое сообщение: «Трехцветное знамя развевается над фортом Исси, оставленным вчера вечером его гарнизоном. Военный делегат Россель».
Не довольствуясь этим, он составил пространное заявление об отставке, в котором возложил ответственность за военные неудачи на Коммуну. Этот документ он послал в газеты, которые и опубликовали его, к великому ликованию версальцев. Одновременно поползли слухи о тайных встречах Росселя с некоторыми бланкистами, где обсуждался план свержения Коммуны и установления диктатуры Росселя. За установление этой диктатуры открыто высказался ЦК Национальной гвардии.