Гидравлика

4) эта область находится на пути перехода потока к подвязкому слою: в этой области λ_лам = (Re, Δ/r0). Как видно, коэффициент Дарси уже начинает зависеть от абсолютной шероховатости Δ;

5) эта область называется квадратичной областью (коэффициент Дарси не зависит от числа Рейнольдса, но определяется почти полностью касательным напряжением) и является пристенной.

Эту область называют автомодельной, т. е. не зависящей от Re.

В общем случае, как известно, коэффициент Шези

Формула Павловского:

где п – коэффициент шероховатости;

R– гидравлический радиус.

При 0,1 ≤ R ≤ 3 м

причем при R< 1 м

48. Неравномерное движение: формула Вейсбаха и ее применение

При равномерном движении потери напора, как правило, выражаются формулой

где потери напора h_пр зависят от скорости потока; она постоянна, поскольку, движение равномерное.

Следовательно, и формула (1) имеет соответствующие формы.

Действительно, если в первом случае

то во втором случае

Как видно, формулы (2) и (3) различаются только коэффициентом сопротивления x.

Формула (3) называется формулой Вейсбаха. В обоих формулах, как и в (1), коэффициент сопротивления – величина безразмерная, и в практических целях определяется, как правило, по таблицам.

Для проведения опыта по определению xм последовательность действий следующая:

1) должен быть обеспечен ход равномерности потока в исследуемом конструктивном элементе. Необходимо обеспечить достаточное удаление от входа пьезометров.

2) для установившегося движения вязкой несжимаемой жидкости между двумя сечениями (в нашем случае, это вход с x₁υ₁ и выход с x₂υ₂), применяем уравнение Бернулли:

В рассматриваемых сечениях поток должен быть плавно изменяющимся. Между сечениями могло бы произойти что угодно.

Поскольку суммарные потери напора

то находим потери напора на этом же участке;

3) по формуле (5) находим, что h_м= h_пр– h_l, после этого по формуле (2) находим искомый коэффициент

сопротивления

49. Местные сопротивления

Что происходит после того, как поток вошел с некоторым напором и скоростью в трубопровод.

Это зависит от вида движения: если поток ламинарный, то есть его движение описывается линейным законом, тогда его кривая – парабола. Потери напора при таком движении достигают (0,2 × 0,4) × (υ²/ 2g).

При турбулентном движении, когда оно описывается логарифмической функцией, потери напора – (0,1 × 1,5) × (υ²/2g).

После таких потерь напора движение потока стабилизируется, то есть восстанавливается ламинарный или турбулентный поток, каким и был входной.

Участок, на котором происходят вышеуказанные потери напора, восстанавливается по характеру, прежнее движение называется начальным участком.

А чему равна длина начального участка l_нач.

Турбулентный поток восстанавливается в 5 раз быстрее, чем ламинарный, при одних и тех же гидравлических сопутствующих данных.

Рассмотрим частный случай, когда поток не сужается, как рассмотрели выше, но внезапно расширяется. Почему происходят потери напора при такой геометрии потока?

Для общего случая:

Чтобы определить коэффициенты местного сопротивления, преобразуем (1) в следующий вид: разделив и умножив на υ₁²

Определим υ₂/υ₁ из уравнения неразрывности

υ₁w₁= υ2w2 как υ₂/υ₁= w₁/w₂ и подставим в (2):

Остается заключить, что

50. Расчет трубопроводов

Задачи расчета трубопроводов.

Требуются решать следующие задачи:

1) требуется определить расход потока Q, при этом заданы напор Н; длина трубы l; шероховатость трубы Δ; плотность жидкости r; вязкость жидкости V (кинематическая);

2) требуется определить напор Н. Заданы расход потока Q; параметры трубопровода: длина l; диаметр d; шероховатость Δ; параметры жидкости: ρ плотность; вязкость V;

3) требуется определить необходимый диаметр трубопровода d. Заданы расход потока Q; напор Н; длина трубы l; ее шероховатость Δ; плотность жидкости ρ; ее вязкость V.

Методика решений задач одна и та же: совместное применение уравнений Бернулли и неразрывности.

Напор определяется выражением:

Расход жидкости,

поскольку J = H / l

Важной характеристикой трубопровода является величина, которая объединяет некоторые параметры трубопровода, исходя из диаметра трубы (рассматриваем простые трубы, где диаметр по всей длине l постоянен). Этот параметр k называют расходной характеристикой:

Если начинать наблюдение с самого начала трубопровода, то увидим: некоторая часть жидкости, не изменяясь, доходит до конца трубопровода транзитом.

Пусть это количество будет Q_т (транзитный расход).

Жидкость по пути частично раздается потребителям: обозначим эту часть как Q_p (путевой расход).

С учетом этих обозначений, в начале трубопровода

Q = Q_т+ Q_p,

соответственно, в конце расход потока

Q – Q_p= Q_т.

Что касается напора в трубопроводе, то:

51. Гидравлический удар