Гёдель, Эшер, Бах. Эта бесконечная гирлянда

Ахилл: Вы совершенно правы Знаете, мне кажется, что я открыл два способа слушать фугу, в чем-то аналогичных этому Вот они: либо следить лишь за одним отдельным голосом в каждый момент, либо слушать общее звучание, не пытаясь распутать голоса. Я пробовал оба эти способа и, к моему разочарованию, оказалось, что каждый из них исключает другой. Это просто не в моей власти слушать каждый индивидуальный голос и в то же время слышать общий эффект. Я все время перескакиваю с одного способа на другой, более или менее спонтанно и непроизвольно.

Муравьед: Так же, как когда вы смотрите на магические ленты?

Ахилл: Да. Но скажите… мое описание двух способов слушания фуги безошибочно указывает на меня, как на наивного, неопытного слушателя, не способного уловить более глубокие уровни восприятия?

Черепаха: Вовсе нет, Ахилл Я могу говорить только за себя, но я тоже постоянно перепрыгиваю с одного способа на другой, не контролируя этот процесс и не пытаясь сознательно решить, какой из двух способов должен господствовать. Не знаю, испытывали ли остальные наши друзья что-нибудь подобное.

Краб: Безусловно. Это весьма мучительное состояние, поскольку вы чувствуете, что дух фуги витает где-то близко — но вы не можете охватить его полностью, так как не в состоянии слушать сразу двумя способами.

Муравьед: У фуг есть интересная особенность: каждый из голосов является музыкальной пьесой сам по себе, так что фугу можно рассматривать как набор нескольких различных музыкальных произведений, основанных на одной и той же теме и исполняемых одновременно. И слушатель (или его подсознание) должен сам решать, воспринимать ли фугу как целое или как набор отдельных частей, гармонирующих друг с другом.

Ахилл: Вы говорите, что эти части «независимы», однако это не может быть совершенно верным. Между ними должна существовать какая-то координация, иначе, когда они исполняются вместе, мы слышали бы беспорядочное столкновение звуков — а это далеко не так!

Муравьед: Наверное, лучше сказать так: если бы вы слушали каждый голос в отдельности, вы обнаружили бы, что он имеет смысл сам по себе. Он может быть исполнен в одиночку, и именно это я имел в виду, говоря, что голоса независимы. Но вы совершенно правы, указывая, что каждая из этих индивидуальных мелодий соединяется с остальными совсем не случайным образом, сливаясь в изящное целое. Искусство создания прекрасных фуг заключается именно в умении соединять несколько линий, каждая из которых кажется написанной ради своей собственной красоты — но когда они взяты все вместе, целое звучит вполне естественно. Между прочим, двойственность между слушанием фуги как целого и слушанием составляющих её голосов — это частный пример более общей двойственности, приложимой к разным структурам, построенным, начиная с нижних уровней.

Ахилл: Правда? Вы хотите сказать, что мои два «способа» приложимы не только к ситуации со слушанием фуг?

Муравьед: Совершенно верно.

Ахилл: Интересно, как это может быть? Наверное, это связано с попеременным восприятием чего-либо как целого, или как собрания его частей. Но я сталкивался с этой дихотомией только слушая фуги

Черепаха: Вот это да! Посмотрите-ка! Я только что перевернула страницу следя за музыкой, и нашла великолепную иллюстрацию на странице перед титульным листом.

Краб: Я раньше никогда не видел этой иллюстрации. Будьте добры, передайте книгу по кругу.

(Черепаха передает книгу. Каждый из четырех приятелей рассматривает книгу по-своему — кто издалека, кто поднося прямо к глазам, при этом каждый из них качает головой в удивлении. Наконец, книга обходит всех и возвращается к Черепахе, которая смотрит в нее очень внимательно)

Ахилл: Мне кажется, прелюдия почти кончилась. Хотелось бы знать, удастся ли мне, слушая фугу, найти ответ на этот опрос «как нужно слушать фугу — как целое или как сумму частей?»

Черепаха: Слушайте внимательно и вы поймете!

(Прелюдия заканчивается. Следует пауза, и затем… )

ГЛАВА X: Уровни описания и компьютерные системы

Уровни описания