Глазами физика

Если инструмент открыт с обоих концов, как, например, флейта, столб воздуха может вибрировать на своих гармониках, каждая из которых кратна основной частоте, – точно также, как в случае со струнами. Что касается деревянных духовых инструментов, закрытых с одного конца и открытых с другого, то тут все зависит от формы отверстия. Если оно имеет форму конуса, как у гобоя или саксофона, инструмент будет генерировать все гармоники, подобно флейте. Но если оно цилиндрическое, как, скажем, у кларнета, столб воздуха будет резонировать только на нечетных, кратных основной частоте: три, пять, семь и так далее. По довольно трудно объяснимым причинам все медные духовые инструменты резонируют на всех гармониках, как флейта.

Гораздо понятнее, хотя и на чисто интуитивном уровне, что чем длиннее столб воздуха, тем ниже частота (и высота) производимого инструментом звука. При уменьшении длины трубы в два раза частота первой гармоники удваивается. Вот почему маленькая флейта-пикколо выдает высокие ноты, а фагот – низкие. Этим общим принципом также объясняется, почему орган состоит из огромного диапазона трубок разной длины – некоторые органы могут издавать звуки в целых девяти октавах. Чтобы произвести основную частоту около 8,7 герца, которая вообще-то даже ниже того, что воспринимает человеческое ухо, хотя мы и можем чувствовать вибрацию, требуется огромная труба длиной 19,5 метра, открытая с обеих сторон. В мире всего две такие огромные органные трубы, уж очень они непрактичны. Труба в десять раз короче вырабатывает основную частоту в десять раз выше, то есть 87 герц; а труба в сто раз короче – около 870 герц.

Музыканты, играющие на духовых инструментах, не просто дуют в них. Они также открывают или закрывают отверстия, которые служат для эффективного сокращения или удлинения столба воздуха, тем самым повышая либо понижая частоту генерируемого инструментом звука. Вот почему, когда дуешь в игрушечную дудочку, самые низкие тона получаются, если заткнуть все отверстия, удлинив в результате столб воздуха. Тот же принцип используется и в медных духовых инструментах. Чем длиннее столб воздуха, даже если он должен идти по кругу, тем ниже звук. Самый низкий звук издает труба длиной около 5,5 метра, известная как труба си-бемоль, с основной частотой около 30 герц; дополнительные, так называемые поворотные, клапаны позволяют понижать тон до 20 герц. Клапаны на трубе открывают или закрывают дополнительные трубки, изменяя высоту резонансных частот. Наиболее прост для визуального понимания тромбон. Сдвигая подвижную часть этого инструмента, называемую кулисой, музыкант увеличивает длину столба воздуха, понижая его резонансные частоты.

Я играю на лекции простенькую мелодию на деревянном слайд-тромбоне, и студентам моя игра очень нравится – я же не говорю им, что это единственная мелодия, которую я умею играть. На самом деле я настолько безнадежен как музыкант, что хоть и читал эту лекцию много-много раз, перед ней непременно репетирую музыкальный номер. Я даже сделал специальные пометки на кулисе тромбона – по сути, ноты, – обозначенные номерами 1, 2, 3 и так далее, ведь я даже не научился читать с нотного листа. Но, как я уже говорил, полное отсутствие музыкальных талантов вовсе не мешает мне высоко ценить красоту музыки и получать огромное удовольствие от экспериментов со звуками.

На момент написания этих строк я развлекаюсь, экспериментируя со столбом воздуха внутри литровой пластиковой бутылки с газировкой. Это отнюдь не идеальный столб, ибо узкое горлышко бутылки постепенно расширяется до ее полного диаметра. Поэтому физика горлышка, как вы можете себе представить, очень сложна. Однако основной принцип духовой музыки – чем длиннее столб воздуха, тем ниже резонансные частоты – по-прежнему сохраняется. Вы можете тоже попробовать провести этот эксперимент.

Заполните бутылку из-под содовой или вина водой почти до верха и подуйте в горлышко. Это потребует некоторой практики, но довольно скоро вы наверняка «нащупаете» столб воздуха, вибрирующий на своих резонансных частотах. Сначала звук будет высокий, но чем больше вы отпиваете из бутылки (теперь понимаете, почему я настаивал на воде?), тем больше становится столб воздуха, а высота тона снижается. Я также обнаружил, что чем длиннее столб воздуха, тем звук приятнее. Чем ниже частота первой гармоники, тем выше вероятность того, что я буду генерировать дополнительные гармоники на более высоких частотах и звук будет иметь более сложный и интересный тембр.