Занимался разработкой аппаратуры для гидрофизических и геофизических исследований. В 1973 году защитил кандидатскую диссертацию. С 1971 года работает в области создания и эксплуатации глубоководных обитаемых аппаратов (ГОА). Принимал участие в строительстве ГОА «Пайсис-VII» и «Пайсис-XI», которые были поставлены Академии наук СССР канадской фирмой International Hydrodynamics ltd.
В период 1976–1985 годов занимался проведением научных исследований с применением ГОА «Пайсис» с судов Института океанологии в качестве руководителя подводных операций и пилота аппаратов. С 1979 года возглавляет Лабораторию научной эксплуатации глубоководных обитаемых аппаратов, созданную в Институте океанологии и являющуюся единственной лабораторией такого рода в России. В 1985 году защитил докторскую диссертацию в области создания подводных обитаемых аппаратов и их применения для научных исследований океана. Он имеет более 300 научных публикаций.
В период 1985–1987 годов участвовал в создании ГОА «Мир-1» и «Мир-2», строившихся на финской фирме Rauma Repola по совместному советско-финскому проекту. В дальнейшем занимался внедрением ГОА «Мир» в практику и проведением научных исследований и специальных подводно-технических работ в океане, руководя этими работами и участвуя в погружениях в качестве главного пилота аппаратов.
С 1989 года являлся бессменным руководителем экспедиций на НИС «Академик Мстислав Келдыш». Под его руководством проведен большой объем научных исследований с применением аппаратов «Пайсис» и «Мир» в различных районах Мирового океана, специальные подводно-технические работы, кино– и видеосъемки на таких затонувших объектах, как «Титаник», «Бисмарк», японская подводная лодка «I-52» и др. Особое место в комплексе подводных работ с ГОА «Мир» занимают специальные операции на атомных подводных лодках (АПЛ) «Комсомолец» и «Курск», которые осуществлялись также под руководством А. М. Сагалевича.
Им проведены уникальные глубоководные операции по погружению под лед Северного полюса (2007 г.) и прямая телевизионная трансляция с «Титаника» (2005 г.).
Как пилот глубоководных аппаратов А. М. Сагалевич имеет более 4000 подводных часов. Награжден орденом Знак Почета за глубоководные исследования озера Байкал, орденом Ленина за создание аппаратов «Мир», орденом Мужества за специальные подводные операции на АПЛ «Комсомолец», медалью Томаса Ловела Клубом исследователей США за весомый вклад в проведение глубоководных исследований океана в XX веке.
В 2008 году присвоено звание Героя Российской Федерации за мужество и героизм, проявленные в экстремальных условиях, и успешное проведение Высокоширотной арктической глубоководной экспедиции.
В 2012 году присвоено звание «Лауреат премии Правительства Российской Федерации в области науки и техники».
В 2007 году был признан Искателем приключений года Клубом искателей приключений в Лос-Анджелесе, а в 2012 году на заседании, посвященном 90-летию Клуба, получил медаль «Пожизненное достижение», которую вручают за выдающиеся достижения в области научных исследований природных явлений на земле, под водой и в космосе, включающих необычные приключения в экстремальных условиях.
Руководимая им Лаборатория является признанным во всем мире коллективом глубоководников, не имеющим аналогов. В 2003 году коллектив Лаборатории получил приз «Международный компас» от Морского технологического общества США.
Имеет около 300 публикаций, в том числе три персональных монографии (одна на английском языке) и 10 книг в соавторстве.
Районы работ в Мировом океане с применением глубоководных обитаемых аппаратов «мир-1» и «мир-2»
Эпилог
Надежды юношей питают!
Но мы уже далеко не юноши, а надежды продолжают жить в нас. И порою мы, практически прожившие жизнь, остаемся наивными и верим в торжество разума и здравого смысла. Однако не все так просто: меняется система, к власти порою приходят люди, которые не в состоянии оценить научные и духовные богатства, накопленные настоящими профессионалами, стремившимися прославить Отечество и поднять российскую науку на возможно более высокий уровень. В моем понимании профессионала, отдавшего развитию направления глубоководных исследований океана с помощью обитаемых аппаратов около 50 лет, кооперация с китайскими учеными при отсутствии российского финансирования, была бы оптимальным решением вопроса о продолжении глубоководных исследований океана с помощью аппаратов «Мир». Ведь накопленный нами опыт неоценим, и он не должен пропасть. Тем более, что в этом проекте предполагалось участие российских ученых и, конечно, наших подводников.
Однако «судьба» распорядилась иначе. В данном случае в качестве судьбы выступила новая руководящая организация РАН – ФАН О.