Гностикос

 В нашем восприятии мира есть одна проблема, из которой, собственно, и вытекают все прочие логические проблемы. Является ли время прерывистым или непрерывным? Иначе говоря, является ли наша реальность дискретной (квантовой) или континуальной (полевой)? Определив физическое время как последовательность дхарм и квантов, мы фактически ответили на этот вопрос:

 T = 0 + dt + 0 + dt +…

Такое время является как дискретным, так и континуальным. В нем нет дыр. То же самое мы можем сказать про физический мир. В языковом пироге реальности этот мир дискретен «по вертикали» и континуален «по горизонтали». Формально все начинается с двойственной природы числа. Представим себе обычную числовую шкалу. Число на этой шкале – это точка или расстояние от точки до точки, другого ближайшего числа? В потоке самосознания число – это дхарма, в которой нет времени, а то, что отделяет дхарму от другой дхармы есть дифференциал-квант времени dt. Точка и дифференциал – разные. Но математики называют континуум «всюду плотным», подразумевая, что он состоит только из точек-нулей или только из дифференциалов-квантов. Словом, он замкнут относительно самого себя. Чтобы вы не делали с числами, вы всегда попадете в числа. Невозможно ткнуть пальцем в континуум и сделать в нем дыру. Дыра опять будет числом. А уж являются ли числа при этом нулями или бесконечно малыми положительными величинами – вопрос предпочтений. Для расчетов необходим дифференциал. Ведь сколько не складывай нули, опять будет нуль. Но куда привязывать все уравнения, если нуля нет? Фактически наше самосознание имеет три пустоты:

(1) а – а =

(2) а – а = 0

(3) а – а = dt

В случае (1) мы вообще должны выйти из реальности в нирвану, где никаких сущностей  уже нет, констатировать нечего и некому. В случае (2) мы констатируем саму пустоту. В случае (3) мы замыкаем пустоту в положительную величину.

Согласно аксиоме Дедекинда, существует взаимно однозначное соответствие между действительными числами и точками прямой. Действительные числа – это все целые числа вида 1,2,3 ..n.., рациональные числа вида n/m и иррациональные числа, которые нельзя выразить конечной записью. На прямой действительные числа признаются точками, которые являются бесконечно малыми величинами – дифференциалами. Через определение предела задаются правила дифференцирования и интегрирования функций. Но континуум «больше» точечного множества. Кантор указал простой алгоритм, по которому все целые и рациональные числа можно пересчитать. А затем он с помощью своего диагонального метода показал, что континуум пересчитать невозможно. Этот результат следует толковать не количественном смысле, а в качественном. Континуум больше множества натуральных чисел не потому, что за бесконечностью ∞ находятся новые числа: ∞ + 1 и т.д. Мы имеем одну-единственную бесконечность в своем самосознании. Все зависит от того, как мы не нее «смотрим». Это скорее вопрос для теории сознания, чем для математики. Мы видим бесконечность по-разному. Иначе говоря, континуум состоит из точек счетной бесконечности и еще чего-то, какой-то абракадабры между ними, которая и создает непроницаемый фон: невозможно найти в континууме дыру. Этим что-то считаются иррациональные числа.