Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке

Согласно авторам данного исследования (Марианна Бертран из Booth School of Business, Клаудиа Голдин и Лоуренс Кац из Гарвардского университета), дискриминация не является вероятным объяснением большей доли разрыва в зарплатах. Причем разрыв по половому признаку исчезает, когда авторы добавляют в анализ дополнительные объясняющие переменные. Например, при прохождении программы MBA мужчины посещают дополнительные курсы финансов и на выпускных экзаменах получают в среднем более высокие оценки. Когда эти данные используются в уравнении регрессии в качестве управляющих переменных, необъясненная доля разрыва в уровнях зарплаты мужчин и женщин снижается до 19 %. Когда же в это уравнение включаются переменные, позволяющие учитывать рабочий стаж после окончания университета, необъясненная доля разрыва в уровнях зарплаты мужчин и женщин снижается до 9 %. А когда в уравнение добавляются объясняющие переменные для других характеристик (например, тип работодателя и количество реально отработанных часов), необъясненная доля разрыва в уровнях зарплаты мужчин и женщин снижается до менее 4 %.

Что касается работников, стаж которых превышает десять лет, то авторы исследования могут в конечном счете объяснить все, кроме 1 %-ного разрыва в уровнях зарплаты мужчин и женщин, факторами, не имеющими никакого отношения к дискриминации на работе[62]. Авторы пришли к следующему выводу: «Мы выявили три непосредственные причины существования большого увеличивающегося разрыва в уровнях зарплаты мужчин и женщин: разница в уровнях знаний, полученных в высшем учебном заведении; разница, обусловленная большими перерывами в стаже у женщин; разница в количестве реально отрабатываемых часов в неделю. Эти три детерминанта могут объяснить львиную долю разрыва в уровнях зарплаты мужчин и женщин по окончании ими вуза и после начала трудовой деятельности».

Я надеюсь, что убедил вас в полезности множественного регрессионного анализа, особенно в возможности делать выводы по результатам исследований путем обособления влияния какой-то одной объясняющей переменной и фиксации («контроля») других факторов, способных вносить искажения в выводы. Я еще не предложил вам интуитивно понятного объяснения того, как этот статистический «волшебный эликсир» работает. Когда мы используем регрессионный анализ для оценивания зависимости между образованием и весом человека, ceteris paribus, как применяемый нами статистический пакет контролирует такие факторы, как рост, пол, возраст и доход, когда нам доподлинно известно, что участники исследования Americans’ Changing Lives вовсе не идентичны в других отношениях?

Чтобы уяснить, каким образом можно изолировать влияние на вес какой-либо отдельно взятой переменной, например образования, давайте представим следующую ситуацию. Допустим, что все участники исследования Americans’ Changing Lives собрались в каком-то одном месте, например во Фрамингеме. Теперь предположим, что мы отделили мужчин от женщин, а затем распределили их по росту. В одном помещении собрали всех мужчин, рост которых равняется шести футам; в соседнем – рост которых равняется шести футам и одному дюйму и т. д. для представителей обоих полов. Если в нашем исследовании участвует достаточно много людей, мы можем разбить их на группы по уровню дохода и распределить по разным комнатам. В каждой комнате будут находиться люди, идентичные во всех отношениях, за исключением образования и веса, которые и являются двумя интересующими нас переменными. В результате описанного распределения обязательно окажется комната, где соберутся сорокапятилетние мужчины ростом 5 футов и 5 дюймов, годовой доход которых составляет от 30 000 до 40 000 долларов. В соседней комнате будут находиться сорокапятилетние женщины ростом 5 футов и 5 дюймов и годовым доходом от 30 000 до 40 000 долларов. И так далее.

В каждой комнате все же будет наблюдаться некоторый разброс величин веса: вес людей одного пола и роста, имеющих примерно одинаковый доход, будет разным, хотя, наверное, в этом случае эта разница будет гораздо меньшей, чем в выборке в целом. Сейчас наша цель – увидеть, какую долю остающегося разброса величин веса в каждой комнате можно объяснить уровнем образования. Иными словами, какова «наилучшая» линейная связь между образованием и весом в каждой комнате?