Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке

Система уголовных наказаний в штате Вашингтон создает для каждого осужденного некую систему координат, используемую для администрирования меры наказания преступника. Ось X измеряет признанные судом прежние преступления данного осужденного. Например, каждое прежнее тяжкое уголовное преступление оценивается в один балл; каждое прежнее уголовное преступление, не относящееся к категории тяжких, оценивается в четверть балла. Сумма баллов округляется до ближайшего меньшего целого значения (почему это важно, станет понятно из дальнейшего объяснения). По оси Y измеряется тяжесть текущего преступления по шкале от E (наименее тяжкое) до A+ (самое тяжкое). Приговор осужденному вычисляется (в буквальном смысле) путем нахождения подходящей клетки в такой системе координат. Осужденный, предыдущие преступления которого оцениваются в два балла, совершивший тяжкое уголовное преступление класса B, получает от пятнадцати до тридцати шести месяцев тюремного заключения. Осужденный, предыдущие преступления которого оцениваются лишь в один балл, совершивший такое же уголовное преступление, не отправляется за решетку. Именно такая разрывность шкалы наказания определила выбор стратегии исследования. Рэнди Хьялмарссон сравнила исходы для осужденных преступников, которые оказались чуть выше и чуть ниже порога получения тюремного срока. Как объясняет Хьялмарссон в своей статье: «Если есть два преступника с текущим преступлением класса С+ и суммами баллов за предыдущие приговоры 2 3/4 и 3, то лишь последний из этих двоих будет отправлен в тюрьму».

С точки зрения данного исследования эти два человека, по сути, одинаковы – пока один из них не попадет за решетку. С этого момента их поведение резко разнится. Вероятность осуждения малолетних преступников, попавших за решетку, за какое-либо другое преступление после их освобождения из тюрьмы оказывается существенно ниже.

Нас интересуют прежде всего действенные способы анализа. Это касается медицины, экономики, бизнеса, уголовного судопроизводства и всего остального. Все же причинно-следственные зависимости – крепкий орешек, который не так-то просто расколоть даже в случаях, когда причина и следствие кажутся совершенно очевидными. Чтобы уяснить подлинную эффективность того или иного активирования, нужно знать, «что было бы в противном случае», то есть в отсутствие соответствующего активирования, или воздействия. Зачастую узнать это не так-то легко, а порой и невозможно. Рассмотрим пример не из области статистики. Оказалась ли Америка в большей безопасности после вторжения в Ирак?

Существует лишь один честный ответ на этот вопрос: мы никогда не узнаем это наверняка. А не узнаем потому, что нам не дано знать, что случилось бы, если бы Америка не вторглась в Ирак. Да, Соединенные Штаты не нашли в Ираке оружия массового поражения. Но не исключено, что на следующий день после того, как США не вторглись в Ирак, у Саддама Хусейна во время принятия душа могли бы возникнуть следующие мысли: «А не обзавестись ли мне водородной бомбой? Может быть, Северная Корея продаст мне парочку?» Кто знает, что случилось бы потом…

Правда, на следующий день после того как Соединенные Штаты не вторглись в Ирак, Саддам Хусейн во время принятия душа мог бы подумать: «А не обзавестись ли мне…», после чего ему на голову могла бы упасть отвалившаяся от стены кафельная плитка и он бы умер, так и не додумав до конца интересную мысль о возможности покупки водородной бомбы.

В этом случае мир избавился бы от Саддама Хусейна, не понеся колоссальных издержек, связанных с вторжением Америки в Ирак. Короче говоря, вариантов – множество, но никто никогда не сможет сказать наверняка, что случилось бы, если бы Америка не вторглась в Ирак.

Задача любой программы статистического оценивания – узнать, «что было бы в противном случае». Только так мы можем измерить эффективность того или иного активирования, или воздействия. В случае статистического управляемого эксперимента роль «что было бы в противном случае» исполняет контрольная группа. В случаях, когда проведение управляемого эксперимента нецелесообразно или невозможно по этическим соображениям, нужно найти какой-то другой способ приближения того, «что было бы в противном случае». Наше понимание окружающего мира зависит от нахождения разумных способов решения этой задачи.

Заключение Пять вопросов, на которые поможет ответить статистика