Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке

Согласно U.S. News World Report, «каждому показателю на основе наших собственных представлений о его важности присваивается определенный весовой коэффициент (выраженный в процентах)»{22}. Представления – это что-то одно, а произвол и субъективизм – нечто другое. Показателем, имеющим в рейтинге национальных университетов и гуманитарных колледжей самый большой вес, является «научная репутация». Она определяется исходя из «опроса представителей научного сообщества» (анкету заполняют администраторы других колледжей и университетов) и опроса консультантов-психологов, работающих в школах. Критикуя рейтинги, публикуемые U.S. News World Report, Малкольм Гладуэлл в пух и прах разносит (правда, с изрядной долей юмора) методологию «опроса представителей научного сообщества». Он цитирует опросник, разосланный бывшим председателем Верховного суда штата Мичиган примерно сотне юристов, в сопроводительном письме к которому тот просит юристов расположить десять юридических учебных заведений в порядке убывания их качества. Одним из таких вузов в списке был указан Пенсильванский университет: юристы поместили его примерно в середину перечня. Фишка в том, что на тот момент Пенсильванский университет не имел юридического факультета{23}.

Какими бы обширными ни были собранные данные, вовсе не факт, что рейтинги USNWR измеряют именно то, что должно интересовать потенциальных студентов: какой объем знаний можно получить в том или ином учебном заведении. Футбольные болельщики могут спорить по поводу показателей, входящих в состав индекса распасовщика, но никто из них не станет отрицать того, что составные части этого индекса – коэффициент удачного завершения, среднее число ярдов на каждую попытку паса, процент тачдаун-пасов на каждую попытку паса и коэффициент перехватов мяча – важная составляющая эффективности действий куортербека. Это вовсе не обязательно относится к критериям USNWR, большинство из которых фокусируется на исходных данных (например, какого рода учащихся принимают в учебное заведение, каков уровень оплаты преподавателей, какой процент штатных преподавателей), а не образовательных результатах. Двумя важными исключениями являются процент студентов первого курса, продолживших обучение, и процент выпускников, но даже они не позволяют оценить объем знаний, полученных студентом за время учебы. Как указывает Майкл Макферсон: «В действительности из рейтингов U.S. News World Report невозможно понять, насколько за четыре года учебы в колледже или университете студенты фактически увеличили свои знания или развили способности».

Все это было бы довольно безобидным занятием, если бы его инициаторы не поощряли действия, не всегда направленные на благо учащихся и учебных заведений. Например, одним из статистических показателей, используемых для вычисления рейтингов, является величина финансовых ресурсов, выделяемых на обучение одного студента; проблема в данном случае – в отсутствии показателя, позволяющего оценить эффективность использования этих финансов. Учебное заведение, меньше расходующее средств в расчете на одного студента, автоматически ухудшает свой рейтинг даже в случае, если эти средства распределяются гораздо эффективнее, чем в других колледжах или университетах. Кроме того, колледжи и университеты заинтересованы в подаче документов как можно большим количеством абитуриентов – в том числе и теми, у кого практически нет шансов пройти по конкурсу, – поскольку высокий конкурс при поступлении также свидетельствует о престижности учебного заведения. Это оборачивается напрасной тратой ресурсов учебными заведениями и бесполезными затратами времени теми абитуриентами, которые изначально не имели никаких шансов на поступление.

Поскольку мы уже почти добрались до главы о вероятности, я готов биться об заклад, что с высокой вероятностью в обозримом будущем рейтинги, публикуемые U.S. News World Report, по-прежнему будут пользоваться популярностью. Как сказал Леон Ботстейн, президент колледжа Bard College: «Люди предпочитают получать простые и легкие ответы. Какое место самое лучшее? Конечно же, первое»{24}.

Вывод, который можно сделать по прочтении этой главы, что «статистические преступления» не являются следствием математических ошибок. Скорее, наоборот: заумные математические расчеты подчас способны скрыть неблаговидные намерения. То, что вы правильно подсчитали среднее значение, не отменяет тот факт, что медиана представляет собой более точный индикатор. Здравое суждение и честный подход к делу оказываются более важными условиями для выяснения истины. Глубокое знание статистики не мешает нечистым на руку людям манипулировать данными точно так же, как хорошее знание уголовного кодекса не мешает преступникам заниматься своими темными делишками. И в том и в другом случаях «плохие парни» зачастую очень хорошо понимают, что они делают!