Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке

Предполагается, что события независимы, тогда как на самом деле они зависимы друг от друга. Вероятность выпадания решки при подбрасывании «правильной» монетки равняется 1/2 . Вероятность двукратного (подряд) выпадания решки при подбрасывании такой же монетки составляет ( 1/2 )2, или 1/4 , поскольку вероятность одновременного наступления двух независимых событий равняется произведению их индивидуальных вероятностей. Теперь, когда вы вооружены этим важным знанием, допустим, что вас назначили на должность начальника отдела управления рисками в крупной авиакомпании. Ваш заместитель сообщает вам, что вероятность выхода из строя по тем или иным причинам авиадвигателя во время трансатлантического перелета составляет 1 шанс из 100 000. Учитывая количество трансатлантических перелетов, этот риск нельзя считать приемлемым. К счастью, каждый современный самолет, совершающий такие перелеты, оснащен по меньшей мере двумя двигателями. Ваш заместитель подсчитал, что риск одновременного выхода из строя обоих во время трансатлантического перелета должен равняться (1/100 000)2, или 1 шансу из 10 миллиардов, что считается вполне приемлемым риском с точки зрения обеспечения безопасности полетов. Что же, сейчас самое время предложить вашему заместителю взять отпуск и подготовиться к увольнению. Поломка обоих авиадвигателей не относится к категории независимых событий. Если во время взлета самолет наталкивается на стаю гусей, то, вероятнее всего, оба двигателя выйдут из строя одинаковым образом. То же самое можно сказать о многих других факторах, влияющих на функционирование авиадвигателя, начиная с погодных условий и заканчивая небрежным выполнением своих обязанностей наземными службами техобслуживания. Если один двигатель выйдет из строя, то вероятность поломки второго будет значительно выше, чем 1 шанс из 100 000.

Это очевидно, не правда ли? Однако британским прокурорам это показалось не столь очевидным в 1990-е, когда они совершили серьезную судебную ошибку вследствие некорректного использования теории вероятностей. Как и в гипотетическом примере с авиадвигателями, ошибка заключалась в предположении о независимости нескольких событий (как с подбрасыванием монетки), хотя на самом деле они были зависимы (то есть когда какой-то определенный исход повышает вероятность аналогичного исхода в будущем). Тем не менее эта теоретическая ошибка стоила свободы абсолютно невинным людям, которые в результате оказались за решеткой.