Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения

Вы, вероятно, решили, что пряжка стоит 8 копеек. Если так, то вы ошиблись. Ведь тогда пояс был бы дороже пряжки не на 60 копеек, а всего на 52 копейки.

Правильный ответ: цена пряжки 4 копейки.

Тогда пояс стоит 68 — 4 = 64 копейки, т. е. на 60 копеек дороже пряжки.

Сколько стаканов? (93)

Сравнивая первую и третью полки, мы замечаем, что они отличаются друг от друга следующим: на третьей полке один лишний сосуд среднего размера, зато нет трех малых сосудов. А так как общая вместимость сосудов каждой полки одинакова, то, очевидно, вместимость одного среднего сосуда равна вместимости трех малых. Итак, средний сосуд вмещает 3 стакана. Теперь остается определить вместимость большого сосуда. Заменив на первой полке средние сосуды соответствующим числом, стаканов, мы получаем один большой сосуд и 12 стаканов.

Сравнив это со второй полкой, соображаем, что один большой сосуд вмещает 6 стаканов.

Бочки меду (94)

Задача решается довольно легко, если сообразить, что в 21 купленной бочке было меда 7 + 3¹/₂, т. е. 10¹/₂ бочек.

Значит, каждый кооператив должен получить 3¹/₂ бочки меду и 7 бочек тары.

Выполнить дележ можно двояко. По одному способу кооперативы получают:

Мишины котята (95)

Нетрудно понять, что ³/₄ котенка есть четвертая доля всех котят.

Значит, всех котят было вчетверо больше, чем ³/₄, т. е. три. Действительно, ³/₄ от трех составляет 2¹/₄, и остается ³/₄ котенка.

Квадратный метр (96)

В тот же день Алеша убедиться в этом никак не мог. Даже если бы он считал круглые сутки непрерывно, то и тогда насчитал бы в одни сутки только 86 400 клеточек. Ведь в 24 часах всего 86 400 секунд. Ему надо было бы считать без перерывов почти двенадцать дней, а по восьми часов в сутки — целый месяц, чтобы досчитать до миллиона.

Задача о волосах (97)

Среди школьников наверняка имеются даже не двое, а целые десятки ребят с одинаковым числом волос. Это следует из того, что число всех школьников больше, чем число волос на голове каждого из них. Школьников с различным числом волос может быть не более 200 000.

Как поделить яблоки? (98)

Яблоки были разделены таким образом. Три яблока разрезаны были каждое пополам; получилось 6 половинок, которые и роздали ребятам. Остальные два яблока разрезали каждое на три равные доли; получилось 6 третьих долей, которые тоже роздали ребятам. Каждому мальчику было дано, значит, по одной половине и по одной третьей доле яблока, т. е. все ребята получили поровну.

Как видите, ни одно яблоко не было разрезано больше, чем на три равные части.

Почтовые марки (99)

Эта задача имеет только одно решение.

Гражданин купил:

50-копеечных марок. . . 1 штуку

10-копеечных «. . . 39 штук

1-копеечных «. . . 60 «

Действительно:

всех марок 1 + 39 + 60 — 100 штук.

А стоят они:

50 + 390 + 60 = 500 копеек.

Сколько монет? (100)

Задача имеет четыре решения. Вот они:

Почем лимоны? (101)

Мы знаем, что 36 штук лимонов стоят столько рублей, сколько на 16 рублей дают лимонов. Но 36 штук стоят:

36 × (цену штуки).

А на 16 рублей дают штук:

Значит:

Если бы правую часть не делили на цену штуки, то в левой части получили бы больше в (цену штуки) раз, т. е. 16:

36 × (цену штуки) × (цену штуки) = 16.

Если бы левую часть не множили на 36, то в правой части получили бы меньше в 36 раз:

Книжный червь (102)

Обычно отвечают, что червь прогрыз 800 + 800 страниц да еще две крышки переплета. Но это не так. Поставьте рядом две книги: первую налево, вторую направо, как показано на рисунке на стр. 125. И тогда посмотрите, сколько страниц между первой страницей первой книги и последней страницей второй книги. Вы убедитесь, что между ними нет ничего, кроме двух крышек переплета.

Книжный червь испортил, значит, только переплеты книг, не тронув их листов.

Одна лодка на троих (103)

Замки должны быть продеты один сквозь другой, как показано на рисунке. Легко видеть, что эту цепь из трех замков каждый владелец может разнять и вновь замкнуть своим ключом.

Из шести спичек (104)

Вы, вероятно, пытались составить плоскую фигуру из шести спичек, и, конечно, безуспешно, потому что так задача неразрешима. Но ведь никто не мешает вам располагать треугольники в пространстве. И тогда она решается очень просто: стоит лишь построить из шести спичек пирамидку. У вас получается тогда четыре равносторонних треугольнику из шести спичек.

Шесть монет (105)

Шесть монет можно расположить в три ряда по три в каждом следующим образом:

Девять монет (106)

Девять монет в десяти рядах по три монеты в каждом располагаются так:

В пять рядов (107)

Вот решение задачи. Монеты образуют, как видите, пятиконечную красноармейскую звезду.

Девять нулей (108)

Задача решается так, как показано на чертеже.

Тридцать шесть нулей (109)