Горизонты будущего

отношение «классического» и гравитационного радиуса частицы:

re/rg = Ke²/Gm² ? 10⁴⁰;

отношение комптоновской длины и гравитационного радиуса частицы:

?e/rg = hc/Gm² ? 10⁴⁰;

отношение «классического» радиуса электрона и планковской длины:

re/lпл. = (hc/Gm²)1/2 ? 10²⁰.

В некоторых соотношениях большие числа присутствуют в скрытом виде:

G? ? H², где H – параметр Хаббла, H = R/R;

G? ? T^-2;

HT ? 1;

GR ? h²/m³;

G/? ? (h⁴/m⁶c²);

GM/Rc² ? 1;

GM ? c³T;

Rg ? R и другие.

«Большие числа» являются эмпирическими параметрами современной физической картины мира. Они отражают свойства Вселенной в целом, звёзд и соотношение между гравитационными и остальными взаимодействиями. Современная физика в конце XX века ещё недостаточно работала с величинами типа «больших чисел». Это отражается, в частности, в согласованной терминологии кратных и дольных величин. В 1930-1950-е годы диапазон этих величин составлял всего от 10^-12 (пико – малая величина) до 10¹² (тира – чудовище). Если числа порядка 10¹² расценивались в 1930-х годах как «чудовищные», то что можно сказать о числах, имеющих значительно большие порядки! В 1960-1970-е годы диапазон наименований дольных величин был увеличен до 10^-15 (фемто – пятнадцать) и 10^-18 (атто – восемнадцать), а кратных – до 10¹⁵ (пета – тысячи) и 10¹⁸ (экса – шестая степень тысячи).

В отличие от остальной физики теоретическая астрофизика столкнулась с большими числами ещё в начале XX века. Для наименования таких чисел английскими астрофизиками применялась так называемая мультипликативная система числовых обозначений. Так, например, септиллион означал миллион в седьмой степени, т.е. 10⁴². Аналогично октиллион означал 10⁴⁸ и т.д. Для общего обозначения различных огромных астрофизических параметров английские астрофизики А. Эддингтон, Э. Милн и другие начали применять термин большие числа. С чем связано появление таких больших чисел в Природе?

Среди больших чисел особое место занимает время существования Вселенной. В принципе, само по себе оно не нуждается в объяснении – время постоянно увеличивается, и таким образом оно достигло своего нынешнего значения. Чтобы измерять время, нам приходится пользоваться некой единицей времени. В отличие от таких физических величин, как скорость, электрический заряд и другие, в настоящее время у нас нет столь же фундаментальной естественной единицы времени.

Для измерения времени используются две различные шкалы: макрошкала (период вращения Земли и т.д.) и микрошкала, где в качестве единицы времени выбираются атомные единицы – время прохождения светом отрезка, равного комптоновской длине или «классическому» радиусу электрона или какой-либо другой частицы. В атомных единицах время существования Вселенной оказывается одним из больших чисел.

Параметры Вселенной, такие как её наблюдаемый радиус, плотность, параметр Хаббла, также изменяются с течением времени. Поскольку они не являются случайными, а определяются космологическими законами, то большие числа, связанные с ними, оказываются таковыми просто из-за их связи с таким большим числом, как время. Таким образом, наблюдаемый радиус Вселенной оказывается столь большим, а наблюдаемая плотность вещества столь малой просто потому, что прошло достаточно много времени. Наряду с изменяющимися параметрами стандартные космологические модели предполагают наличие некоторых неизменных параметров, таких как масса Вселенной и сила гравитационного взаимодействия, что приводит к необходимости объяснения больших чисел, связанных с ними, а также ряда соотношений между ними и параметрами, изменяющимися со временем.

Двенадцать масштабных ячеек (по пять порядков) с высокой точностью заполнены объектами Вселенной. На размерной шкале десятичных логарифмов наш мир заключён в диапазоне 61 порядка: от максимона до Метагалактики (32,8 + 28,2 = 61). Наиболее известные и распространённые системы расположены на этой шкале в следующий ряд:

Рис. 25. Количественно-качественная диаграмма «масштаб-устойчивость», называемая Волной Устойчивости (ВУ). В начале 70-х годов двадцатого столетия Сергей Иванович Сухонос [6, 7, 8] обнаружил удивительные закономерности масштабного устройства Вселенной.

0 – максимоны, 1 – фотоны, 2 – ядра электронов, 3 – электроны, 4 – протоны, ядра атомов, 5 – атомы водорода, 6 – живые клетки, 7 – человек, 8 – ядра звёзд, 9 – звёзды, 10 – ядра галактик, 11 – галактики, 12 – Метагалактика.

Введённые масштабные классы являются общими для всех видов систем Вселенной. Один и тот же масштабный класс заполнен объектами с разными свойствами. Например, класс №8 занимают планеты, ядра звёзд и биоценозы. При этом масштабные границы этих объектов оказываются инвариантными относительно их вещественного наполнения.