Религия крымских караев — это причудливое переплетение остатков язычества, иудаизма в аннанитской версии и ислама. У караев сохранился культ священных дубов родового кладбища, их называли «Балта-Тиймэз» — «да не коснется топор». Некогда они веровали в Единого Бога Неба — Тэнгри. Тэнгрианство с его единобожием и верой в зависимость судьбы от поступков человека облегчило караям понимание нравственных положений Ветхого Завета и принятие учения Анана. Их любимое присловье звучало так: «Кысмет болса» — если судьбе будет угодно.
Крымские караимы были тесно связаны с Византией, где в ходе массового переселения евреев из Европы появляется много ученых, среди которых выделялся знаменитый раввин Куматяно, живший в середине пятнадцатого века. Он изучал математику, астрономию, механику и естественные науки. Кроме того, Куматяно занимался толкованием Библии и считал, что естественные науки необходимы для понимания Священного Писания. «Комментарий мой, — говорил ученый раввин, — основан на началах филологии и уяснении законами логики; где нужно, есть указания на науки естественные, а при случае и на астрономию. Точно так же не чужд он наук математических и теологии. Кроме того, я стараюсь не удаляться от надлежащего смысла текста, не увлекаясь при этом никакими авторитетами, разве только в необходимых случаях, где я имею дело с традицией, освященной веками». По мнению Куматяну, в воспитании юноши одно из первых мест должны занимать науки математические, особенно астрономия, в связи с науками естественными. И действительно, в это время евреи не занимались никакою другою наукой так усердно, как астрономией. Этому много способствовал сам иудаизм, так как определение новолуний, праздничных циклов и календарной системы должно быть основано на прочных астрономических знаниях.
Крымские караимы служили в личной гвардии ханов, некоторые из них причислялись к тарханам — военной аристократии, среди них были члены ханского дивана, начальники монетного двора и казначеи. Своего князя и духовного главу — гахана — караимы выбирали по правилам и обычаям тюрков, таким образом, духовная и светская власть крымских караимов сосредотачивалась в одних руках.
Одним из самых влиятельных членов караимской общины в Крыму считался богатый купец Хозя Кокос. Имя Кокоса было известно многим, но лишь немногие знали о тайных отношениях, связывавших кафинского купца с великим князем Московским. Начались они с коммерческой сделки. Кокос продал великому князю партию драгоценных камней, до которых Иван Васильевич был большой охотник. Затем между ними завязалась переписка. Иван III придавал огромное значение сбору информации, и не будет преувеличением сказать, что именно он основал русскую секретную службу, агенты которой находились в разных городах не только Руси, но и Европы. Вскоре кафинский еврей превратился для русских в ценнейшего информатора. Единственное неудобство заключалось в том, что Кокос писал свои Послания в Москву на иврите, что приводило к большим трудностям перевода. Великому князю пришлось просить купца, чтобы он «впредь жидовским письмом грамоты бы не писал, а писал бы русским письмом или бессерменским».
Затем Кокос стал выполнять различные посреднические поручения, в том числе и приватного свойства. Ему даже поручили сыскать невесту для наследника престола Ивана Молодого, и он уже сосватал для московита дочь мангупского князя Исайки, но, увы, невеста скоропостижно скончалась. Кокос занимался также освобождением русских пленных, безбожно завышая сумму якобы выплаченного им выкупа. Впрочем, Иван Васильевич прощал ему неизбежную жуликоватость, он и сам в денежных расчетах не брезговал обманом. Прижимистый великий князь не скупился на богатые подарки своему резиденту, сопровождая их еще более щедрыми посулами: «Да молвите Кокосу жидовину от великого князя…как еси наперед того нам служил и добра нашего смотрел, и ты бы и ныне служил нам, а мы хотим тебя жаловати».
Не упускал своего интереса и Хозя Кокос. На правах личного поверенного московского великого князя, он мог давать ему советы по выстраиванию русской внешней политики на юго-западном направлении. В разгар борьбы за престол между сыновьями крымского хана именно Кокос посоветовал Ивану Васильевичу сделать ставку на Менгли-Гирея, а когда тот с помощью московских денег захватил власть, Кокос стал главным посредником на переговорах между ханом и великим князем.