Готфрид Лейбниц. Его жизнь, общественная, научная и философская деятельность

Политическая деятельность Лейбница в значительной мере отвлекала его от занятий математикой. Тем не менее, все свое свободное время он посвятил обработке изобретенного им дифференциального исчисления и в промежуток времени между 1677 и 1684 годами успел создать целую новую отрасль математики. Значительное удобство для его научных трудов доставило основание в Лейпциге первого немецкого научного журнала «Acta eruditorum» («Труды ученых»), выходившего под редакцией университетского друга Лейбница Отто Менгера. Лейбниц стал одним из главных сотрудников и, можно даже сказать, душою этого издания. Он поместил там множество статей по всем отраслям знаний, главным образом, по юриспруденции, философии и математике; кроме того, он печатал здесь извлечения из разных редких книг, рефераты и рецензии на новые научные сочинения и всячески содействовал привлечению новых сотрудников и подписчиков. В первой книге он напечатал свою теорему о выражении отношения окружности к диаметру посредством бесконечного ряда; в другом трактате он впервые ввел в математику так называемые «показательные уравнения»; затем опубликовал упрощенный способ вычисления сложных процентов и пожизненных рент, и т. д.; наконец, в 1684 году Лейбниц напечатал в том же журнале систематическое изложение начал дифференциального исчисления. Все эти трактаты, особенно последний, опубликованный почти тремя годами раньше появления в свет первого издания «Начал» Ньютона, дали науке такой огромный толчок, что в настоящее время трудно даже оценить все значение реформы, произведенной Лейбницем в области математики. То, что смутно представлялось умам лучших французских и английских математиков, исключая Ньютона, обладавшего своим методом флюксий еще с 1666 или даже с 1665 года, стало вдруг ясным, отчетливым и общедоступным, чего нельзя сказать о гениальном методе Ньютона. В самое короткое время все тогдашние лучшие математики, за исключением английских, которые предпочитали способы, данные Ньютоном, усвоили новый метод и с помощью его стали решать задачи, считавшиеся прежде необычайно трудными и даже неразрешимыми. Кроме вопросов чистого анализа, новый метод оказал огромные услуги в геометрии и механике. В области механики Лейбниц при помощи своего дифференциального исчисления легко установил понятие о так называемой «живой силе», и эти его исследования послужили началом многолетней полемики, которую он вел при поддержке некоторых первоклассных математиков против школы Декарта.

Спор принял чрезвычайно оживленный характер, и ученые разделились на два лагеря: одни стояли за Декарта, другие – за Лейбница. Лишь в конце XVIII века д'Аламбер решил, что обе стороны правы и неправы и что спор идет «о словах». Тем не менее, воззрения Лейбница привели к установлению теоремы, которая стала основанием всей динамики. Теорема эта гласит, что приращение живой силы системы равно работе, произведенной этой движущейся системой. Зная, например, массу и скорость падающего тела, мы можем вычислить работу, произведенную им во время падения.

Глава VI

История династии Вельфов.– Научное путешествие Лейбница.– Полемика с Пелиссоном и Боссюэ.– Опасное приключение.– Пребывание в Риме.– Новая система исчисления.– Теория естественного права.

Вскоре по вступлении на ганноверский престол герцога Эрнста Августа Лейбниц был назначен официальным историографом ганноверского дома. Лейбниц сам навязал себе эту работу, в чем впоследствии имел случай раскаяться.

Лейбниц взялся за труд самым добросовестным образом. Он начал с объезда тех немецких земель, где некогда господствовали Вельфы. Прежде всего Лейбниц отправился в Южную Германию, посетил Мюнхен, Франкфурт-на-Майне, Нюрнберг. Во Франкфурте он познакомился с одним из знаменитейших лингвистов того времени, Иовом Людольфом (этот Людольф впоследствии нередко исправлял слог немецких сочинений Лейбница). Людолъф был первый из европейских ученых, изучивший эфиопский язык. Этот ученый предложил Лейбницу основание немецкого исторического общества (collegium historicum), имевшего целью собирание и издание всякого рода памятников и хроник. План этот чрезвычайно заинтересовал Лейбница, он обещал свое содействие; мало того, под впечатлением этого предложения в уме Лейбница зародился еще более широкий план основания немецкой академии наук.