Гравитация. От хрустальных сфер до кротовых нор

Многие эффекты СТО противоречат повседневному опыту (интуиции), кажутся невероятными и даже невозможными. Это вызывает сомнения в основах теории у многих людей, интересующихся наукой. Особое неприятие вызывает второй принцип – сложение скоростей. По мнению любителей, скорость света должна складываться со скоростью источника, как следовало бы из преобразований Галилея (баллистическая гипотеза). Неизменность скорости света давно подтверждена напрямую при сравнении света, испускаемого двумя экваториальными краями вращающегося Солнца. Однако сторонники баллистической гипотезы возражают тем, что перед сравнением лучей свет пропускался через оптику телескопа, а переизлучение преломляющей средой как бы приводит к уравниванию скоростей двух пучков.

Чтобы опровергнуть и эти возражения недавно (результаты опубликованы в 2011 году) в центре синхротронного излучения Курчатовского института был произведен опыт. Исследовали излучение сгустка электронов, разогнанного почти до скорости света и запущенного по искривленной траектории. В этом случае есть большое ускорение, а именно тогда происходит эффективное излучение. По баллистической гипотезе скорость света должна быть близка к двойной световой – 2c. Эффект огромный, его нельзя не заметить. Провели два типа экспериментов. Для первого – свет разделили на два пучка: один пустили напрямую, а второй – через стеклянную пластину, чтобы установить, изменяет ли переизлучение скорость света. Затем оба пучка сравнили. Разницы в скорости не было найдено! Во втором эксперименте скорость синхротронного излучения измерили напрямую. Как и ожидалось, она с высокой точностью оказалась равной своему обычному значению – c, никак не 2c. Можно сказать, что это еще одна непосредственная проверка второго принципа.

Пространство Минковского

Тогда нарушается закон причинно-следственной связи, закон, от которого я совершенно не собирался отказываться из-за каких-то паршивых попугаев, да еще дохлых вдобавок…

Аркадий Стругацкий, Борис Стругацкий «Понедельник начинается в субботу»

Как мы уже отметили, в СТО пространство и время нужно рассматривать как единый четырехмерный континуум – его называют пространством Минковского. Тогда непривычные (для бытового восприятия) свойства теории объяснять и интерпретировать значительно легче. Пространство Минковского представляют в виде диаграммы с временной и пространственными осями. На временной оси в качестве отсчета используется время, умноженное на скорость света – ct, это упрощает анализ, поскольку все данные имеют одинаковую размерность. Пространственные координаты, также для простоты, часто представлены только координатой x, хотя, конечно, подразумеваются все три. Кроме того, в отличие от общепринятых диаграмм, здесь роль функции играет время, а аргумента – пространственные координаты.

Диаграмма пространства Минковского, точно так же, как обычные диаграммы, используется для отображения в виде графика пути, который проходит материальная частица с течением времени. Если частица движется равномерно и прямолинейно – ее путь будет прямой линией, а котангенс угла наклона к оси x равен скорости частицы в долях скорости света. На рис. 5.2 изображен путь такой частицы от начала координат до точки A. Прямые, направленные под углом 45°, отображают пути фотонов, движущихся со скоростью света как через начало координат, так и через точку А в разные стороны. Позже мы определим такие «фигуры» как световые конусы. Движение частицы от точки А возможно только внутри конуса, поскольку ее скорость не может превышать световую.

Рис. 5.2. Путь частицы на диаграмме пространство-время

Если частица движется произвольно, то ее путь будет представлен кривой, а котангенс угла наклона касательной к оси x в какой-либо точке будет равен скорости частицы в момент, соответствующий этой точке.

Как в СТО, так и в общей теории относительности (мы увидим это позднее) ключевым понятием является метрическое пространство. Под этим понимается некое множество точек, переход между которыми осуществляется непрерывным образом и определено понятие расстояния между ними. Вспомним обычное пространство Евклида. Квадрат расстояния r между началом координат и точкой с декартовыми координатами x, y, z определяется по правилу: r² = x² + y² + z².

Эта величина всегда положительная, за исключением случая, когда длина равна нулю.

Пространство Минковского тоже метрическое. Однако в нем расстояние между двумя точками называется интервалом и определяется непривычным образом. Квадрат интервала s между началом координат и какой-либо точкой 4-мерного пространства-времени (рис. 5.2) определяется по правилу:

s² = c²t² – x² – y² – z² = c²t² – r².