Дело дошло до того, что Друз развелся с Сервилией, а свою сестру заставил уйти от Цепиона и позже выдал ее замуж за Марка Порция Катона, внука знаменитого цензора. Резкий разрыв между Друзом и Цепионом, отмеченный этим двойным разводом, произошел около 98 г. до н. э., т. е. брак и брата, и сестры продолжался всего четыре года. За это время Сервилия родила по крайней мере двух детей — дочь Сервилию и сына Квинта Цепиона (позже у нее появились и дети от Катона, за которого она вышла замуж в том же 98 г. до н. э., - один из них станет вождем римских республиканцев, и о нем речь пойдет ниже. Этот мальчик, который родился в 95 г. до н. э., в детстве был очень дружен со своим единоутробным братом Цепионом). По всей вероятности, Квинт Цепион был младше своей сестры и родился между 100 и 98 гг. до н. э. Когда второй муж сестры умер, Друз, который так больше и не женился, взял ее с детьми от обоих браков к себе в дом, а когда вскоре Сервилия умерла, стал официальным опекуном и воспитателем племянников. Позже он усыновил сына Клавдия Пульхра, дав ему имя Марк Ливий Друз Клавдиан.
Опираясь на свои связи и славу отца, Друз довольно рано вступил на общественное поприще как убежденный оптимат. Его отец умер, скорее всего, еще в 109 г. до н. э. Это был трудный год для оптиматов. Народ был недоволен ходом войны с Югуртой и обвинял в неудачах аристократических полководцев. Народный трибун этого города Гай Мамилий Лиметан выступил инициатором судебных процессов против тех, кого считали тайными пособниками нумидийского царя. Все попытки знати противодействовать этому предложению провалились. При этом, пытаясь не допустить принятия предложения Лиметана, нобили пытались опереться на латинов и италиков, которые, хотя и не были римскими гражданами, играли, вероятно, все же значительную роль в Риме. Возможно, уже в это время в какой-то части римского нобилитета созрела мысль использовать стремление италиков к гражданству для восстановления своего господства. Тем не менее судебные процессы прошли и несколько видных граждан были осуждены на изгнание. Принимал ли непосредственное участие в этой политической борьбе юный Друз, неизвестно, но то, что он был возмущен действиями трибуна, едва ли вызывает сомнение, тем более что среди осужденных был Люций Кальпурний Бестия, который в 122 г. до н. э. был народным трибуном вместе с отцом Друза и, как и тот, решительно боролся с Гракхом. Это совместное пребывание в должности и совместная борьба, конечно же, должны были сблизить двух политиков. Можно думать, что среди прочих причин в основе возмущения Друза процессами были и личные.
Вскоре после этих событий Друз вступает в армию и становится военным трибуном, т. е. занимает офицерскую должность в легионе. Обычно их было шесть на легион, они могли командовать его тактическими подразделениями, но чаще служили офицерами штаба командира (легата) легиона. По происхождению это были всадники или молодые сенаторы, и они должны были иметь какой-то воинский опыт. Если Друз стал военным трибуном в 105 г. до н. э. (как обычно полагают), то ему было всего 19 лет и едва ли он имел за плечами такой опыт. Видимо, знатное происхождение позволило ему сразу же получить офицерский статус. В это время Рим вел войну с кимврами и тевтонами, но участвовал ли в ней Друз, мы не знаем. В любом случае военная служба Друза была непродолжительной: уже в следующем году он получил первую гражданскую должность — был избран в коллегию децемвиров, судящих споры о свободе. Это была довольно низкая должность, но она давала и известность, и опыт в практической юриспруденции. Стал Друз и понтификом. Понтифики — жрецы бога Юпитера. В Риме не существовало кастового жречества, и жрецом вполне мог быть человек, который в то же время исполнял различные гражданские обязанности, например, консула или диктатора. Жрецы объединялись в коллегии, и одной из самых почетных была коллегия понтификов. Избрание в нее Друза свидетельствовало о его значительном авторитете, по крайней мере в аристократических кругах. Когда это произошло, неизвестно. Конечно, чтобы занять в этой коллегии высокое положение, например, верховного понтифика, нужно было, кроме всего прочего, достичь определенного возраста, но для младшего члена коллегии это было необязательно. Известно, что Тиберий Гракх стал членом другой жреческой коллегии — авгуров, едва выйдя из детского возраста.