Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре

Рис. 15. Смещение перигелия Меркурия:  V— орбитальная скорость, F —сила притяжения, S —Солнце, P— точка перигелия (ближайшего расстояния до Солнца) Меркурия

В своих немецких лекциях Пуанкаре сделал важное предсказание: релятивистские поправки к теории тяготения должны объяснить вековое смещение перигелия Меркурия. Это предсказание сбылось в 1915 году, когда Эйнштейн закончил разработку общей теории относительности.

Более понятной позиция Пуанкаре становится после лекции «Пространство и время», с которой он выступил в мае 1912 года в Лондонском университете. В ней ученый считает первичными в перестройке физики новые законы механики и принцип относительности. Свойства пространства и времени, по мнению Пуанкаре, должны выводиться из этих законов и принципа или устанавливаться конвенционально. Эйнштейн же поступил наоборот: он вывел динамику из новых свойств пространства и времени. Пуанкаре по-прежнему считает переход физиков на новую математическую формулировку принципа относительности (преобразования Лоренца вместо преобразований Галилея) делом соглашения:

«Это не значит, что физики были вынуждены это сделать; они считают новое соглашение более удобным, вот и все; и те, кто не придерживается такого рода мысли, могут вполне законно сохранять старый, чтобы не нарушать своих привычек. Между нами говоря, я думаю, что они еще долго будут это делать».

-41-

Из этих слов можно понять, почему Пуанкаре не только не завершил свой путь к теории относительности, но даже отказался принять уже созданную теорию.

Как бы заочно полемизируя со своим великим предшественником, Эйнштейн в «Эволюции физики», написанной им совместно с польским физиком Леопольдом Инфельдом, размышлял:

«Физические понятия суть свободные творения человеческого разума, а не определены однозначно внешним миром, как это иногда может показаться. В нашем стремлении понять реальность мы отчасти подобны человеку, который хочет понять механизм закрытых часов. Он видит циферблат и движущиеся стрелки, даже слышит тиканье, но не имеет средств открыть их корпус. Если он остроумен, то может нарисовать себе некую картину механизма, которая отвечала бы всему, что он наблюдает, но он никогда не может быть уверен в том, что его картина единственная, которая могла бы объяснить его наблюдения. Он никогда не будет в состоянии сравнить свою картину с реальным механизмом, и он не может даже представить себе возможность или смысл такого сравнения».

Рис. 16. Пространство-время Минковского в теории относительности Эйнштейна

«Если бы даже оказалось, что мир идей нельзя вывести из опыта логическим путем, а что в определенных пределах этот мир есть

-42-

порождение человеческого разума, без которого никакая наука невозможна, все же он столь же мало был бы независим от природы наших ощущений, как одежда от формы человеческого тела».

Альберт Эйнштейн. Сущность теории относительности

Вместе с тем можно смело предположить: внутренне Эйнштейн был глубоко убежден в том, что «интеллектуальные продукты человеческого разума» и, в частности, математика во многом определяются окружающей физической реальностью. Как видно, подходы Пуанкаре и Эйнштейна к постижению действительности внешнего Мира существенно отличаются. То, что Эйнштейн понимает как относительное, но объективное, Пуанкаре понимает как чисто субъективное, условное (конвенциональное). Различие в позициях Пуанкаре и Эйнштейна и его возможные философские корни подробно исследованы историками науки. Так, профессор Тяпкин размышлял: