Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре

Этими и подобными новостями, касающимися загадочного поведения выдающего петербургского математика, уже несколько лет пестрят сообщения отечественных и зарубежных массмедиа. К глубокому сожалению, этот неожиданный ажиотаж вокруг имени гениального ученого связан отнюдь не с его великим вкладом в математическую науку. Все кружится вокруг его нежелания принять почести Всемирного математического союза и, главное, сенсационного отказа от головокружительного приза частного Математического института Клэя в 1 миллион долларов.

Современное общество с его прагматическими взглядами просто не в состоянии понять, как можно отказаться от преклонения перед золотым тельцом…

Впрочем, стоит лишь чуть глубже погрузиться в эту необычную историю, как многое начинает представать совершенно иным образом и за поверхностными репортажами

-6-

встает личная трагедия выдающейся личности, достойной высшей оценки своего интеллектуального вклада в копилку знаний человечества.

В студенческие годы мне посчастливилось прослушать лекцию знаменитого математика, геометра и тополога прошлого века А. В. Погорелого, посвященную проблеме Пуанкаре. Уже тогда поразительно звучали некоторые мировоззренческие выводы, которые Алексей Васильевич делал, разъясняя смысл решений этой сложнейшей математической задачи и вытекающих из них следствий. Надо сказать, что академик Погорелый сочетал в себе редчайший дар блестящего ученого-исследователя и прекрасного педагога, поэтому многие его лекционные формулировки до сих пор поражают своей утонченностью. Помнится, и в тот раз, заканчивая рассказ о творчестве величайшего французского математика, физика и философа Анри Пуанкаре, академик Погорелый заметил, что, если кому-либо из нашего поколения удастся получить корректное решение проблемы Пуанкаре, это будет не только прорыв математической науки, но и новое миропонимание окружающей нас объективной реальности…

-7-

Введение. Магическая сила математики

«Да разве вся философия не похожа на запись, сделанную медом? На первый взгляд она выглядит великолепно. Но стоит взглянуть еще раз — и от нее остается только липкое пятно».

Альберт Эйнштейн

«Позиция, занятая физиками, должна напомнить нам о том, сколь значительная часть современной математики развилась из нашего непрестанного взаимодействия с окружающим физическим миром».

Моррис Клайн. Математика. Поиск истины

Рис. 3. Непостижимая простота и сложность Вселенной, описываемая математикой

«Вопреки впечатлению, которое обычно складывается у тех, кому довелось прослушать курс математики в стенах учебного заведения, математика — это не просто набор более или менее хитроумных приемов для решения задач. Математика открывает нам немало такого, о чем мы не знали и даже не подозревали, хотя речь идет о явлениях весьма существенных, и нередко ее выводы противоречат нашему чувственному

-8-

восприятию. Математика — суть нашего знания о реальном мире. Она не только выходит за пределы чувственного восприятия, но и оказывает на него воздействие».

Моррис Клайн. Математика. Поиск истины

Чтобы понять глубину творческого наследия великого французского ученого и хотя бы отчасти вникнуть в загадочные обстоятельства, окружающие некоторые разработки Пуанкаре, надо окунуться в научную атмосферу начала позапрошлого века…