Упрочив государство, в 1060-х годах Баграт IV мог спокойно обратить свое внимание на культуру. Сопоставление и редактирование легенд и ранних летописей, входящих в Жизнь Картли
(главного, а иногда и единственного, источника наших сведений), были осуществлены Леонти Мровели, епископом Руиси, при несомненной поддержке царя в 1060-х годах (запись, свидетельствующая о постройке грота епископом Мровели, относится к 1066 г.). В то же время Баграту удалось заманить в Грузию с Афона престарелого Гиорги Мтацминдели, с которым теперь дружила его мать. На Афоне Гиорги превратил Иверский монастырь в такой деятельный центр науки, что завистливые греческие монахи, которые науке предпочитали пассивное созерцание или сельскохозяйственный труд, начали травить «чрезмерно эрудированных еретиков» грузин и выгонять их с Афона. Вернувшись домой, Гиорги взял на себя преобразование грузинской церкви, и Баграт послал его назад в Византию вместе с восемьюдесятью грузинскими сиротами, которые пополнили бы контингент ученых монахов. (Об этом мы узнаем из латинской редакции Жития Гиорги, к которой надо относиться иногда с недоверием, так как она повествует, что византийский император, всего через десять лет после раскола восточной и западной церквей, восхищается доводами Гиорги, утверждающего, что армяне – еретики, греки – в заблуждении, а римляне – единственные верные христиане.) Грузинские монахи в монастыре Святого Симона на Черной горе вблизи Антиохии тоже преследовались греками, которые доносили на них антиохскому патриарху; патриарх, однако, объявил, что такие грузины, как Гиорги Мтацминдели, являются настоящими учеными и православными. Реальным источником разлада на самом деле было то, что грузинская церковь продолжала настаивать на своей автокефалии, независимости от Антиохии, а тамошний патриарх стремился подчинить Грузию, ее царя и епископов своей власти. Гиорги Мтацминдели предъявил доказательство, что грузинская церковь искони была автокефальной, но напряжение стало невыносимым. К 1100 году грузинские монахи повально возвращались на родину, где они могли свободно трудиться и молиться. Сам Баграт проявил личный интерес к монастырю Креста в Иерусалиме. Основанный Прохором Грузином, монастырь получил в 1040-х годах щедрое пожертвование от царицы Мариам, так что он заменил древний палестинский монастырь Мар Саба: именно в монастырь Креста стремились теперь паломники, там переписывали и переводили рукописи, а после латинского завоевания в 1099 году там встречались грузинские и европейские уполномоченные.Баграт никогда не пренебрегал военным делом: он опять начал завоевание Кахетии. Сначала он помешал кахетинцам, напавшим на Тбилиси, когда старшины города искали у соседних правителей защиты от сельджуков. Тбилисцам отказал Абул Асуар, шеддадидский курд, который владел Ани, хотя он благоволил к христианам: Абул Асуар боялся Баграта. Агсартан, кахетинский и эретский царь с 1058 года, заинтересовался судьбой Тбилиси, но Баграт подкупил его и ввел в Тбилиси собственный гарнизон и посадил своего наместника, по-арабски шихна
. Затем Баграт объявил войну Агсартану. Испуганный Агсартан в 1064 году договорился с очередным сельджукским султаном Алп-Арсланом, принял мусульманство и ценой обрезания добился тюркской протекции.Последние восемь лет своего цаствования Баграт боролся с Алп-Арсланом. Когда сельджуки вторглись в Тао, Баграт, Мариам и вся семья только чудом избежали плена. Баграт не успел достроить укреплений Ахалкалаки[55]
: Алп-Арслан взял город, в три дня перебил или поработил обитателей и потом отступил в Армению. По условию мирного договора Алп-Арслан потребовал, чтобы Баграт IV отдал ему свою племянницу Марехи. Баграт был не против, но по матери несчастная Марехи приходилась племянницей и лорскому царю Квирикэ: тот уперся. (Квирикэ был женат на Гурандухт, сестре Баграта[56].) Раздраженный отказом шурина, Баграт послал в Лоре войска под командованием близкого помощника Вараза-Бакура Гамрекели, который уговорил лорскую знать задержать и Квирикэ, и его брата Смбата. Как Липариту, так и Квирикэ угрожали казнью: в конце концов ему пришлось в виде наказания не только отдать Алп-Арслану Марехи, но и сдать картлийцам свою северную крепость Самшвилде. (Вскоре Алп-Арслан уступил Марехи своему визирю, мудрому Низаму ал-Мулку.)