...И мир загадочный за занавесом цифр. Цифровая связь

Проще начать с колебания струны. Вы тронули струну, она стала вибрировать и своим движением то сжимать, то разряжать окружающий воздух, или, другими словами, то повышать, то понижать его давление. Слои воздуха повышенного и пониженного давления начали разбегаться во все стороны от колеблющегося тела. Образовалась звуковая волна. Нечто похожее мы наблюдаем, когда бросаем камни в воду и смотрим на расходящиеся кругами волны. Гребни этих волн можно сравнить с областью сжатого воздуха, впадины — с областью разреженного воздуха.

Давайте отвлечемся немного от темы и проделаем такой опыт. Подвесим на достаточно длинной и тонкой нити кулечек с песком, предварительно проделав в нем отверстие. Вы узнали, наверное, в этом самодельном сооружении обычный маятник. Выведем его из состояния равновесия, толкнув в сторону, и остановим, когда он совершит одно колебание. Сначала маятник максимально отклонится в одну сторону, затем пройдет через точку покоя и на такую же величину отклонится в другую сторону и, наконец, вернется в точку покоя. Струя песка, высыпающегося из кулечка, прочертит прямую линию, указав размах колебания. Если во время колебания маятника равномерно протягивать под ним лист бумаги, то получим на бумаге кривую, которая называется (вспомним школьный курс тригонометрии) синусоидой.

Предположим, что колебание маятника длилось одну секунду. Тогда, предоставив маятнику возможность свободно колебаться после первого толчка, мы бы сказали, что он колеблется с частотой 1 герц. Если за одну секунду маятник совершит два колебания, то говорят, что он колеблется с частотой 2 герца и т. д. Единица частоты колебания получила свое название в честь великого немецкого ученого Генриха Герца (1857–1894) и обозначается сокращенно Гц.

Вернемся к колеблющейся струне, излучающей звуковую волну. Попробуем поставить на пути звуковой волны пластину и непрерывно измерять давление, оказываемое на нее волной. При приближении к пластине области сжатого воздуха давление на нее увеличивается по сравнению с атмосферным. Но вот степень сжатия воздуха постепенно уменьшается — это к пластине подходит область разреженного воздуха. Давление на пластину становится меньше атмосферного. Построив график изменения со временем звукового давления на пластину, с удивлением обнаруживаем, что он повторяет график колебания маятника, т. е. на бумаге будет вычерчена та же синусоида.

Правда, струна колеблется намного быстрее: в секунду она совершит не одно-два, а десятки и сотни колебаний. Например, самая толстая (басовая) струна рояля, "обладающая" самым низким звуком, колеблется при ударе на клавишу с частотой 27 Гц. Струны гитары издают более высокие звуки, они совершают колебания с частотами от 144 Гц (самая толстая струна) до 576 Гц (самая тонкая струна). Наиболее высокую частоту колебаний звука в оркестре (9000 Гц) имеет флейта-пикколо.

Вам приходилось когда-нибудь в погожий весенний день наблюдать за показаниями температуры на городском световом табло? Уже ласково светит солнце, хотя в воздухе еще прохладно. Вот краешек солнца закрыла тучка, и температура чуть понизилась. Тучка прошла — и вновь стало теплее. Дуновение ветра также заставляет "скакать" цифры на электронном табло. Если через очень короткие промежутки времени (скажем, через 1 с) наносить значения температуры воздуха на график, то получим множество точек, отражающих изменения температуры. Таким образом, имеем дело не с непрерывной кривой изменения температуры, а лишь с ее значениями, отсчитанными через определенные промежутки времени. По сути говоря, мы описали некоторый непрерывный процесс последовательностью десятичных цифр.

От десятичной системы счисления легко перейти к двоичной системе счисления (см. главу "Внимание: конкурент!"). И пусть нас не смущает, что температура выражается не целым числом. Можно просто-напросто не обращать внимания на запятую, отделяющую десятые доли градуса, и записывать в двоичной форме, например, не число 15,6 °C, а число 156: ведь знаем же мы, в конце концов, что температура воздуха не может выражаться ни числом 1,56 (так как она высвечивается на табло с точностью до десятых долей градуса), ни числом 156.

Невыясненным остался вопрос, как часто следует брать отсчетные значения непрерывной кривой, чтобы отследить все ее изменения. Так, при более длительных промежутках времени между наблюдениями за температурой воздуха не удастся отследить все ее быстрые изменения.