Я — математик. Дальнейшая жизнь вундеркинда

Эконометрика не сдвинется с мертвой точки, пока не будут сделаны два следующих шага. Во-первых, необходимо, чтобы все величины, рассматриваемые в эконометрике, такие, как спрос, объем запасов и тому подобное, определялись с той же степенью точности и строгости, с которой рассчитываются соответствующие динамические процессы. Во-вторых, с самого начала нужно признать статистический и недостаточно точный характер этих величин и вытекающую отсюда необходимость гиббсовского подхода к их исследованию.

Все сказанное о метеорологии и экономике в равной степени справедливо и для изучения динамических процессов в социологии, для биометрики и в особенности для крайне сложной проблемы изучения нервной системы, так сказать, метеорологии мозга. Это азбучные истины принципов использования математического метода в науках, находящихся на полпути между точными и гуманитарными. Я думаю также, что эти соображения будут играть центральную роль и в технике будущего.

Новые методы, о которых я говорю, в какой-то степени содержались уже в моих работах военных лет по системе упреждения для управления огнем зенитной артиллерии и в моих последующих работах по теории связи. Пока эти методы освоены лишь небольшим числом специалистов, работающих в некоторых специальных областях науки и техники, но они опираются на здоровые философские принципы и обещают решительно изменить лицо всех точных или хотя бы полуточных наук.

Когда я писал свою первую работу по теории прогнозирования, я не предполагал, что некоторые из основных математических идей этой статьи были уже опубликованы до меня. Но вскоре я обнаружил, что незадолго до второй мировой войны советский математик Колмогоров напечатал в «Трудах» Французской академии наук небольшую, но очень важную заметку, посвященную этой же теме. В своей работе Колмогоров ограничился изучением прогнозирования для дискретных последовательностей, в то время как я изучал случаи непрерывного времени. Колмогоров ничего не говорил о фильтрах и вообще не касался вопросов, имеющих хоть какое-нибудь отношение к электротехнике. Кроме того, он не указывал никаких путей физической реализации своих систем прогнозирования или возможности их использования для управления огнем зенитной артиллерии.

Тем не менее все идеи по этому поводу, которые мне казались действительно глубокими, появились в заметке Колмогорова до того, как я опубликовал свою статью, хотя я и узнал об этом только через некоторое время. Работы Колмогорова и таких его учеников, как Крейн[131], продолжали появляться в «Докладах» Академии наук СССР, и хотя эти статьи в основном базировались на представлениях о теории прогнозирования, которые были развиты Колмогоровым в его первой статье и были несколько уже моих концепций, у меня нет никакой уверенности в том, что Колмогоров самостоятельно не нашел также и известных мне возможностей применения этих методов. Если дело обстояло именно так, ему, наверное, просто не удалось опубликовать свои результаты в открытой печати ввиду того, что они имели военное значение. Недавняя статья Крейна, в которой он прямо ссылается на мои прикладные работы, еще более убеждает меня в этом.

Я никогда не встречался с Колмогоровым, никогда не был в России и никогда не переписывался ни с ним, ни с кем-нибудь из его учеников[132]. Все, что я говорю о нем, в значительной степени основано на догадках. Когда я только еще начинал работать для Военного министерства США и ничего не знал о статье Колмогорова, возник вопрос, не интересуется ли кто-нибудь за границей теми же проблемами, что и я. Я говорил тогда, что немецкие ученые вряд ли подготовлены к работе в этой области, что мои друзья Крамер в Швеции и Леви во Франции вполне могли бы увлечься теми же идеями, но что если кто-нибудь в мире занимается сейчас тем же, что и я, то, вероятнее всего, это Колмогоров в России. Я сказал это, исходя из того, что за последние двадцать-тридцать лет почти ни разу ни один из нас не опубликовал какой-нибудь работы без того, чтобы очень скоро не появилась тесно связанная с ней работа другого на ту же тему.

Года два-три тому назад мне попалась русская книга по теории связи, прогнозирования и другим тесно связанным вопросам, в которой приводилось множество ссылок на мои работы и работы Колмогорова. В этой книге приоритет признавался за Колмогоровым, и хотя это справедливо лишь отчасти, все же, как я уже говорил, вполне можно утверждать, что Колмогоров не только независимо разобрал все основные вопросы в этой области, но и был первым, опубликовавшим свои результаты. Мои собственные работы рассматриваются в русской книге очень обстоятельно, и их оценка является гораздо более объективной, чем та, на которую можно было бы рассчитывать при нынешних отношениях между нашими странами.