Я — математик. Дальнейшая жизнь вундеркинда

В течение нескольких лет основной задачей, которую ставила передо мной кафедра электротехники МТИ, было строгое логическое обоснование формального исчисления Хевисайда. Одновременно ряд ученых занимался этим же вопросом в других странах, но я не думаю, что полученные ими результаты были удовлетворительнее моих. Мой подход состоял в исследовании наиболее общей формы гармонического анализа, после чего оказалось, что работы Хевисайда без труда можно перевести на язык такого обобщенного гармонического анализа.

Любопытно отметить, что мои исследования по формальному исчислению в какой-то степени были связаны с моими ранними работами по теории броуновского движения. Дело в том, что до этого времени в математике не имелось удовлетворительных примеров процессов, описывающих движение того типа, который соответствует звуку или свету с непрерывным спектром, т. е. такому, энергия которого не сосредоточена в отдельных изолированных спектральных линиях, а непрерывно распределена по целому интервалу частот. Обычный гармонический анализ мог хорошо описать результаты исследования свечения паров натрия, но не результаты исследования солнечного света. (Свечение паров натрия сконцентрировано в отдельных ярких линиях, в то время как солнечный свет имеет непрерывное распределение цветов, т. е. частот.)

В главе 1 я уже рассказывал про свои исследования математики и физики дискретных процессов, в частности броуновского движения частицы в газе, возникающего в результате отдельных столкновений с молекулами, или, что то же самое, дробового эффекта электрического тока, связанного с тем, что ток представляет собой поток отдельных электронов. Мне удалось обнаружить, что с помощью процессов броуновского движения или дробового эффекта нетрудно построить процессы с непрерывным спектром; в частности, для этого достаточно подключить генератор тока, подверженного дробовому эффекту, к какому-либо колебательному контуру. Иными словами, я уже тогда начал вводить статистические соображения в теорию процессов с непрерывным спектром и через нее — в теорию связи. С тех пор прошло почти тридцать лет, и в настоящее время теория связи почти вся является статистической; истоки этого, если угодно, можно искать в моей работе того времени.

Занятия гармоническим анализом не исчерпывали всех моих математических интересов. Меня занимали и другие проблемы, одни в большей, другие в меньшей степени. Научно-исследовательская группа нашей кафедры накопила уже немало работ, заслуживающих опубликования; в результате у нас возникло желание издавать свой собственный журнал, и мы взялись за осуществление этого проекта[42]. Я был первым редактором журнала, но вскоре мои обязанности взял на себя Филлип Франклин, незадолго до этого перешедший к нам из Гарвардского университета; я работал вместе с ним на испытательном полигоне в Абердине, где он был моим другом и помощником.

Иногда я обсуждал, чем бы мне стоило заняться, с профессором О. Д. Келлогом из Гарвардского университета. Тогда я еще не знал, как ревниво приберегают многие профессора научные темы для своих аспирантов и как цепко держатся за свой приоритет в решении тех или иных задач. Я привык к более свободной обстановке в Англии и к расточительности отца, который щедро делился своими идеями с каждым, кто выражал желание его выслушать. Неуемно настойчивое любопытство, которое я проявлял, конечно, не располагало в мою пользу тех, чье доброе мнение могло бы оказаться мне очень полезным. Официально я не считался студентом Келлога. Он немало помогал мне, но я отнимал у него слишком много времени и думаю, что он считал меня страшно надоедливым субъектом.

От Келлога я узнал, что старая задача о распределении потенциалов снова стала привлекать всеобщее внимание. Здесь невозможно точно сформулировать эту задачу, но я постараюсь объяснить, о чем в ней идет речь. В физике часто приходится иметь дело с величинами, принимающими различные значения в различных точках плоскости или пространства. Одной из таких величин является температура в комнате. Существует также ряд других подобных величин, описывающих такие процессы, как движение жидкости или диффузия газа; сюда же относятся измеряемая вольтметром переменная электродвижущая сила между точками пространства и землей или между двумя точками проводника с током.