Я — математик. Дальнейшая жизнь вундеркинда

Инсбрук с его живописными окрестностями, прекрасными местами для прогулок и маленьким театром показался нам очаровательным, зато родителей мы застали в самом воинственном настроении. Отец требовал, чтобы я немедленно послал решительный протест прусскому министру просвещения. Я понимал, что это совершенно пустая затея. Кто, как не министр просвещения, был источником всех моих бед! Однако не так легко преодолеть годами сложившуюся привычку. Я подчинился. Подчинился, хотя понимал, что делаю глупость и проявляю совершенно недостойную слабость. Но даже после этого прошло еще немало лет, прежде чем Маргарет удалось взрастить во мне некоторую духовную независимость и воспитать в своем муже сознание главы семьи.

В конце концов мы уехали на три недели в Италию, и тут начался наш настоящий медовый месяц. Сначала мы немного побыли в Больцано. Эта община только недавно перешла к Италии, и жители были, конечно, недовольны переменами; до этого она относилась к Южному Тиролю и называлась Бозен. Потом — тоже недолго — мы пожили среди пропыленных оливковых рощ на берегу Лаго ди Гарда[56]. А затем поехали в Венецию. Прославленные каналы вместо улиц, сокровища архитектуры, на которые в этом городе натыкаешься на каждом шагу, удивительный Лидо[57] — все здесь казалось нам сказкой. У нас было ощущение, что мы попали в какую-то волшебную страну. Иллюзию нарушала только хандра, которая грызла меня из-за геттингенских дел.

Маргарет пришлось нелегко. Оказалось, что она вышла замуж за неврастеника, и как раз в тот момент, когда он находился в состоянии тяжелейшей депрессии. А тут еще мои родители вместо того, чтобы помочь ей осознать всю сложность стоящей перед ней задачи, всячески скрывали мою внутреннюю неустойчивость.

После Венеции мы побывали во Флоренции и Риме. Флоренция показалась нам городом почти неправдоподобной красоты и удивительного своеобразия; несмотря на все внутренние треволнения, мы вполне оценили и то и другое.

Наконец настал день, когда мы вынуждены были принять какое-то окончательное решение о нашем дальнейшем маршруте. Я мог пробыть за границей еще полгода — до января 1927 года. Ближайшее будущее было совершенно ясно: нас ждал съезд Немецкой лиги содействия развитию науки в Дюссельдорфе. Но что делать дальше? Пресытившись радостями геттингенской жизни, мы решили воспользоваться радушием города Копенгагена. Харальд Бор не возражал, чтобы я поработал вместе с ним, и я был полон решимости взять реванш за поражение, которое я потерпел в Германии.

До Дюссельдорфа мы добирались в страшной спешке, совершив утомительное путешествие сначала через Швейцарию, а потом по берегам Рейна. В Дюссельдорфе я выступил с докладом, и это помогло мне завязать много новых приятных знакомств с немецкими учеными. Среди них был молодой преподаватель Кильского университета Роберт Шмидт. Он выполнил очень интересную работу о тауберовых теоремах, близкую по духу к тому, чем я сам занимался в это время. Мы решили объединить наши усилия. Шмидт, между прочим, указал мне, что общая тауберова теорема, которую я все последнее время стремился доказать, может оказаться крайне ценной для теории чисел и, в частности, для задачи о распределении простых чисел, т. е. таких, которые, как, например, 2, 3, 5, 7, 11, не имеют других делителей, кроме единицы и самого себя.

В конце 90-х годов прошлого века два больших математика Адамар и де ла Валле-Пуссен из Лувена доказали, что количество простых чисел, меньших, чем некоторое большое число n, приблизительно равно n/ln n[58]. Предложенные ими доказательства были вполне строгими, но очень сложными. Сама теорема, которую они доказали была известна уже давно. Задолго до того, как Адамар и Валле-Пуссен добились успеха, многим казалось, что они вот-вот ее докажут. Особенно близко к доказательству этой теоремы подошел великий немецкий математик Риман, работы которого относятся к третьей четверти XIX столетия. Риман высказал некоторое предположение, из которого — если только оно было верным — следовала гораздо более точная оценка распределения простых чисел. Сам он, однако, не сумел строго доказать это предположение.

Теперь передо мной лежала прямая дорога, и мне казалось, что надо только тронуться в путь, чтобы с помощью моих методов получить одно или даже несколько более простых доказательств теоремы о простых числах. Эту задачу указал мне Шмидт, и он же посоветовал мне попытаться подтвердить или опровергнуть гипотезу Римана. Из этих двух задач вторая гораздо труднее первой, и все попытки справиться с ней привели меня к уверенности, что это не в моих силах.