Сеансы записи начались в середине января 1983 года и продолжалась два с половиной месяца - ровно на 30 дней больше, чем Фрида затратила на «Something's Going On» в предыдущем году. У Майка Чэпмэна был совершенно иной подход к процессу записи, нежели у тех продюсеров, с кем приходилось работать Агнете в составе Abba. «Работал он очень медленно,- вспоминает Майкл Третов, выполнявший обязанности звукоинженера. — Ему хотелось, чтобы все было на высшем уровне. Музыканты обычно спрашивали: «Может быть, мы начнем играть?» А он отвечал: «Нет ребята, расслабьтесь, сыграйте пока в китайский бильярд...» Иногда казалось, что мы никогда не запишем этот альбом».
Альбом «Wrap Your Arms Around Me» вышел в конце мая. Это был достаточно качественный продукт, но в нем не ощущалось присутствие сильной личности — ни Агнеты, ни Чэпмэна. Он имел тот же изъян, что и многие другие альбомы, задуманные подобным образом: довольно милые песенки, собранные из каталогов различных издателей и профессионально исполненные командой опытных студийных музыкантов, никого особенно не волновали.
Одно из главных достоинств альбома заключалось в его названии («Заключи меня в свои объятия»), поскольку оно напоминало о статусе Агнеты как секс-символа, привлекая тем самым к нему внимание. Название являлось единственным авторским вкладом Чэпмэна, что свидетельствует о его проницательности: он прекрасно понимал, в каком качестве следует эксплуатировать Агнету как сольную исполнительницу. Тем не менее сочетание бесстыдно коммерческой музыки Чэпмэна и голоса Агнеты наверняка дало бы более интересный результат.
Выпущенная на сингле «роковая» песня Русса Балларда «Can't Shake Loose»принесла Агнете место в Тор 30 в США (Баллард являлся также автором песни Фриды «I Know There's Something Going On»). Заглавная вещь альбома «The Heat Is On»стала номером один в Швеции и высоко поднялась в чартах Бельгии и Нидерландов. Однако некоторые песни были откровенно неудачными, как псевдорэгги «Take Good Саге Of Your Children»и неудачное попурри на темы девичьих групп 60-х «Мг. Persuasion». Возможно, вымученное веселье второго трека было необходимо Агнете для того, чтобы вырваться из рамок образа слезливой, брошенной женщины, в котором она предстает в песнях Abba. «Нам был нужен позитивный настрой, — сказала она, — а не грустные баллады о том, как кто-то тебя покинул или что жизнь трудна».
В коммерческом плане Агнета добилась успеха. В Швеции альбом поднялся в чартах до первой позиции. За два дня было продано 100 ООО его копий, а в конечном итоге 350 ООО. Объем всемирных продаж остановился на впечатляющей отметке 1,2 миллиону копий. Несмотря на рекламные поездки, в Великобритании альбом с трудом вполз в Тор 20, а его синглы оказались в чартах значительно ниже.
Во время рекламных поездок Агнета старалась при возможности передвигаться в автобусе. Ее страх перед перелетами был все еще очень силен. В конце октября она возвращалась из Лондона, и, уже на подъезде к границам Швеции, ее автобус попал в аварию. «Его начало сильно раскачивать из стороны в сторону, — вспоминает Агнета, -заскрежетали тормоза и послышались испуганные крики. Меня закрутило, и я сильно ударилась головой и ногами. В тот момент, когда я поняла, что произошла авария, мне стало очень страшно. Ничего не было видно, потому что я оказалась сзади в спальном отделении. Автобус перевернулся и начал скатываться вниз под аккомпанемент сильных, глухих ударов и хруст стекла».
Вцепившаяся в матрас, на котором лежала, Агнета вылетела из автобуса через разбитое стекло и упала на землю. Матрас защитил ее от осколков. Каким-то чудом обошлось без жертв, и пассажиры отделались лишь сравнительно небольшими травмами.
Среди других в автобусе находилась журналистка Брита Оман, работавшая над книгой об Агнете. Авария имела роковые последствия для ее проекта. Когда репортеры таблоидов узнали о случившемся, они почему-то раструбили о том, что Агнета была беременна и у нее во время аварии якобы произошел выкидыш. В этом не было ни капли правды. Агнета, уставшая от вмешательства в ее частную жизни, не на шутку разозлилась и запретила писать о себе книгу. Оман пришлось разорвать контракт с издателем. Тем не менее она продолжала брать у Агнеты официальные эксклюзивные интервью на протяжении следующих нескольких лет.
Тем временем в личной жизни Агнеты произошло радостное событие. В сентябре 1983 года она обручилась с Торбъерном Брандером, воссоединившись с ним после годичного разрыва отношений. Они вместе дали интервью Брите Оман, и та сфотографировала их обнимающими друг друга.
Увы, этой помолвке не было суждено завершиться браком. В следующем году пара рассталась навсегда. Агнете никак не удавалось избавиться от имиджа мятущейся, обреченной на несчастья женщины.