Читатель. Я полагаю, что ясно теперь понимаю, как вы можете осуществить вашу науку; я вижу также, на чем основано притязание на всеобщую значимость науки: именно на созерцании, которое ведь является созерцанием способа действий всякого разума и, таким образом, имеет значение для всех, кто поступает так же, как и вы, т. е.
Но как я заключаю из твоих предыдущих разговоров, вы ни в коем случае не ограничиваетесь этим. Вы не удовлетворяетесь тем, чтобы изобразить ваш продукт, как существующий в самом себе и согласующийся с самим собой, но вы идете дальше этого. Он должен быть отображением истинно действительного, имеющегося налицо, без всякого участия философии, сознания, которым обладаем мы все; в этом сознании должно быть такое же многообразие, какое имеется в продукте вашей системы, и части его должны находиться в таких же отношениях друг к другу. Но я сознаюсь, что я сам не совсем хорошо понимаю то, что вы, собственно говоря, утверждаете об этом, и еще меньше, как вы хотите обосновать какие бы то ни было дальнейшие притязания сверх тех, на которые мы только что согласились?
Автор. Ведь ты признаешь и относительно геометрии, что она может быть применена к действительному сознанию в жизни, и считаешь ее за отображение части действительного сознания, подобно тому как мы считаем наукоучение? Объясни-ка только и обоснуй это твое притязание. Может быть, благодаря этому будет обосновано также и наше притязание.
В научной геометрии ты проводишь линию, которой замыкаешь твой произвольно начерченный угол с его произвольно проведенными сторонами. Ты находишь в поле треугольник с одним определенным углом и двумя определенными сторонами, которые ты измеряешь. Нужно ли тебе еще измерить и третью сторону?
Читатель. Ни в коем случае; я могу благодаря известному мне из геометрии неизменному отношению этой третьей стороны к двум другим и противолежащему углу найти ее действительную длину путем простого расчета.
Автор. Ее
Читатель. Если я ее буду действительно измерять своими инструментами, подобно тому как я измерял первые две, то при этом измерении получится именно та самая длина, которую я получил путем расчета.
Автор. И ты в этом твердо убежден?
Читатель. Да, я в этом убежден.
Автор. И ты готов применять этот же прием у всех возможных треугольников, на которые ты наткнешься в поле, и не опасаешься, что тебе встретится треугольник, который будет составлять исключение из правила?
Читатель. Я не опасаюсь этого; и для меня совершенно невозможно опасаться этого.
Автор. На чем основано это твое прочное убеждение в правильности твоего определения действительного размера этой третьей стороны, независимо от всякого действительного измерения ее и до всякого действительного измерения ее?
Читатель. Если я как следует вникну в себя, то я должен мыслить это в таком виде и могу приблизительно выразить это следующим образом.
Если две линии и лежащий между ними угол предполагаются определенными, то этот угол может быть замкнут лишь одной-единственной возможной определенной, т. е. находящейся в данном определенном отношении к предположенным элементам, стороной. Это действительно для конструкции треугольника в свободной фантазии и становится непосредственно ясным и достоверным посредством созерцания.
И вот я без всяких дальнейших околичностей и с такой же уверенностью,