Язык, онтология и реализм

Установив требования, которым должно отвечать общее определение «истинно-в-L», Тарский обращается к построению самого этого определения. На первый взгляд, это общее определение можно получить, применив квантор всеобщности к схеме (T'): для всякого p, «p» истинно в L, если и только если p. Однако, считая квантификацию внутри кавычек незаконной, Тарский стремится получить общее определение истины с помощью аксиоматизации, т. е. путем задания множества аксиом, достаточных для выведения Т-предложения для каждого предложения языка L. Выполнение этой задачи предполагает, что язык L (да собственно и метаязык M) имеет точно заданную структуру: четко указан словарь исходных терминов, рекурсивно перечислены простые предложения и определены операции, с помощью которых можно из простых предложений образовывать более сложные. Семантика такого языка также строится рекурсивно. Она определяет, как истинностные значения сложных предложений зависят от истинностных значений составляющих их простых предложений. Поскольку простые предложения образуются из предикатов, трактуемых как пропозициональные функции (например, «x больше y» превращается в предложение, когда вместо свободных переменных x и y в это выражение подставляются имена объектов), Тарский вводит понятие выполнимости, выражающее отношение между предикатами и бесконечными последовательностями (упорядоченными множествами) объектов. Так, пропозициональная функция 'F(x1… xn)' выполняется последовательностью <О1… On, On+1…>, если и только если она выполняется первыми n членами этой последовательности, а это означает, что данная функция становится истинным предложением, когда свободные переменные в ней заменяются именами соответствующих объектов из указанной последовательности. Таким образом, для каждого предиката языка L рекурсивно задаются условия, при которых он выполняется в L, а затем на основе понятия выполнимости-в-L определяется «истинно-в-L» для простых предложений. В силу того, что простые предложения представляют собой предельные случаи пропозициональных функций, т. е. являются пропозициональными функциями без свободных переменных, истинное простое предложение можно определить как такое предложение, которое выполняется каждой последовательностью объектов.

Как мы видим, семантическая теория истины Тарского является теорией истины в ином смысле, чем традиционные теории вроде корреспондентной, когерентной и прагматистской. Начать с того, что если последние могут быть сформулированы обыденным языком, то Тарскому потребовалось построение аксиоматической формальной теории, нацеленной на выведение семантических характеристик для каждого предложения искусственного языка. Но главное различие состоит в том, что цель традиционных теорий истины — разъяснить содержание понятия истины, тогда как в теории Тарского дается строгое описание объема этого понятия. Философы по-разному оценивают этот результат. Одни указывают на то, что подобное «определение» ничего не говорит нам о сути истины[97]; другие же ставят в заслугу Тарского то, что ему удалось дать определение интенсионального понятия, используя лишь экстенсиональные концептуальные ресурсы. Дэвидсон, безусловно, принадлежит ко второй категории философов. По его собственным словам, именно теория Тарского вдохновила его на исследование значения.