Вот, условно, двенадцать иерархических слоев, которые естественным образом образуют шесть Пар (как я показал на схеме). Следующие страницы посвящены доказательствам и важности подобной классификации.
2. «Наибольший общий делитель» и «наименьший общий множитель»
Если я возьму любую группу предметов во вселенной и обнаружу (выражаясь математическим языком) (i) их «наибольший общий делитель», или высшую единицу иерархического статуса, из которой они все составлены; а также (И) их «наименьший общий множитель», или низшую единицу иерархического статуса, составляющими которой они все являются, то я обнаружу, что (i) является низшим членом, а (ii) – высшим членом одной из шести иерархических Пар – Целое-Центр, Галактика-электрон, Солнце-атом, Земля-молекула, Жизнь-клетка, Человечество-человек. (Это заявление не абсолютная истина, однако оно достаточно близко к истине, чтобы служить условным определением того, что я имею в виду под иерархическими Парами).
Например, если я рассмотрю предметы а, b, с, d – эту руку, мою собаку, цветы на столе и муху на оконном стекле, – я обнаружу, что их наибольший общий делитель – это клетка, а их наименьший общий множитель – Жизнь. Если я рассмотрю а’, b’, с’, d’ – мою руку, мою ручку, этот лист бумаги, чернила, которыми я пользуюсь – я обнаружу, что их НОД – молекула, а их НОМ – Земля. А если я рассмотрю а”, b”, с”, d” – мою руку и образцы материи схожей массы с поверхности Солнца, Марса и Венеры, то НОД – это атом, а НОМ – Солнце. В каждом случае присутствует анализ, или иерархический спуск, чтобы найти общие составляющие, за которым следует синтез, или иерархический подъем, чтобы найти общее целое; и чем ниже спуск, тем выше и подъем. Таким образом, Пары симметрично расположены вокруг горизонтальной оси иерархии.
И, на самом деле, это лишь частный случай связанных между собой анализа и синтеза, характерный для всего мышления в целом. Абстракция и обобщение идут рука об руку. Путь к большому целому пролегает через маленькую часть[4]
.3. Иерархические Пары и классификация наук
Наука горизонтально разделена[5]
на подразделения таким образом, что существование иерархических Пар не видно. Тем не менее, по мере развития науки, Пары становятся все более очевидными.Моя классификация наук похожа на классификацию Конта, иерархия которого следующая: (1) математика (арифметика, геометрия, механика), (2) астрономия, (3) физика, (4) химия, (5) биология, (6) социология. Каждая из них, по словам Конта, построена на базе, предоставленной ее предшественницами, и, таким образом, возникает позже, чем они. Принцип этой классификации состоит в том, что порядок природы соответствует порядку человеческой истории.